这道高三关于向量的数学题怎么解？答案正确吗？为什么C点在MN上有2X+2Y=1？

三点M，N，C***线的充要条件是，

实数m，n∈R和m+n=1的存在使得

OC=m*OM+n*ON

1)如果三点M，C，N***

那么MC=k*MN

∴OC-OM=k*(ON-OM)

也就是OC=OM-k*OM+k*ON。

=(1-k)*OM+k*ON

设1-k = m，k = n，则m+n=1。

∴存在实数m，n∈R和m+n=1，使得

OC=m*OM+n*ON

2)如果有一个实数m，n∈R且m+n=1使得

OC=m*OM+n*ON

因此

OC=m*OM+(1-m)*ON

=m*OM-m*ON+OM

∴OC-OM=m(OM-ON)

∴MC=m*NM

∴M,C,N三点式* * *线

获得证书

根据上面的定理，在这个问题中，

m、C、N三点式* * *线是

OC=2xOM+2yN。

∴2x+2y=1

即点(x，y)在直线2x+2y=1上。

答案都是对的。