高数问题:求方程x2+2xy+2y ^ 2 = 1确定的y=y(x)的极值。

主成分方法的思想可以用来解决这个问题。

以x为主元素，排列得到

x？+2yx+2y？-1=0

这个方程有实根(否则X得不到值)。

δ= 4y？-4(2y？-1)

=4y？-8y？+4

=4-4y？≥0

y？≤1

So -1≤y≤1

y的最小值是-1，是在x=1时得到的。

y的最大值是1，是在x=-1时得到的。

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