有12支不同的笔,分3堆,一堆6支,另外两堆3支。有多少种方式?
先选三个:C(12,3)=220(物种)如果选ABC。
如果选择了DEF,则从剩余的9: C(9,3)=84(物种)中再选择3。
此时分组已经完成,但是注意“先选ABC再选DEF”和“先选DEF再选ABC”两种情况其实是一样的,就是每个分组情况都算两次。
所以实际分组方法只有:220×84÷2=9240(种)。
如果选择了DEF,则从剩余的9: C(9,3)=84(物种)中再选择3。
此时分组已经完成,但是注意“先选ABC再选DEF”和“先选DEF再选ABC”两种情况其实是一样的,就是每个分组情况都算两次。
所以实际分组方法只有:220×84÷2=9240(种)。