高考数学16视频真题

在等差数列An中，S10=0，S15=25。

s 10 = 10a 1+9×10d/2 = 10a 1+45d = 0，2A1+9d=0

s 15 = 15a 1+14×15d/2 = 15a 1+105d = 25，3A1+21d=5

通过以上两个公式的求解:

A1=-3，d=2/3

你对S15的方程(2)的解法是错误的。

提问后可继续后续回答。...............

sn = na 1+(n-1)nd/2 =-3n+(n-1)n/3

nsn=-3n^2+(n-1)(n^2)/3=(1/3)(n^2)(n-1-9)=(1/3)(n^2)(n-10)

见下图。

当n=6时:nSn=-48

当n=7时:nSn=-49

因此，当n=7时，最小值为-49。