数学中的两道导数题~ ~急

73(1):f(x)的导函数为:5x 4+3ax 2+b，将x=1，x=2代入5x 4+3ax 2+b = 0得到一个方程组。

5+3a+b=0

80+12a+b = 0:a =-8-1/3，b=3。

(2):从(1)可知，f(x)的导函数是5x 4-8x 2+3，x=1和x=2是f(x)的导函数的两个解。

因此，当x小于1且f(x)的导函数大于0时，则f(x)单调递增。

当x大于1小于2，且f(x)的导函数小于0时，则f(x)单调递减。

当x大于2，f(x)的导函数大于0时，则f(x)单调增加。

所以f(x)的递增区间是(-无穷大，1)，[2，+无穷大)。f(x)的递减区间为(1，2)。

74(1):f(1)= 1(1-a)= 3，得到a=-2。那么f(x)的导函数就是3x 2+4x。

切线方程k = f′(1)= 7的斜率，它通过点(1，3)。

所以正切方程是:7x-y-4=0。

(2):由(1)可知，f(x)的导函数为3x 2+4x，从而得到3x 2+4x=0，x=0或-4。

则:当x小于-4，f(x)的导函数大于0时，则f(x)单调递增。

当x大于-4小于0，且f(x)的导函数小于0时，则f(x)单调递减。

当x大于0且f(x)的导函数大于0时，则f(x)单调递增。

因此，f(x)在区间[0，2]内单调递增，f(x)在区间[0，2]内的最大值为f(2)=16。