吉林省(数学建模)水资源短缺风险综合评价曾获论文奖？或其他相关论文。
摘要
本文首先调查了北京市2001-2009年的水资源短缺情况。
属性等风险过程，利用层次分析法模型定量划分了北京市各缺水影响因素的权重。
基于风险因子、风险承担因子和危害程度，构建了水资源系统风险评价指标。
和模型:指标体系由4个层次20个指标组成，能较好地代表风险的产生和构成；应该
该模型包括参数计算和风险分类，可以方便地计算出风险等级的分类。其次，本文综合考虑了水。
结果表明，北京市能够应对水资源系统风险，但仍受到约束性风险的限制。
我们可以通过开源节流、调整产业结构和规划水资源管理来应对。然后我们做一个北京2001-2009的调查。
调查了年水资源总量、地表水资源量和地下水资源量。利用Matlab处理系统查看日历
对年降水量进行拟合，对万元GDP用水量进行origin处理系统拟合，得出缺水量
量大幅波动的结论。最后，本文对已建立的模型进行升级和完善，采用灰色模型的建立和修正。
通过求解无偏GM(1，1)模型，得到2010年和2011年的年风险率(RBI)和风险承担率(RBI)。
率(RSI)、脆弱性(CI)、风险(ωωDRi)和风险损失(DI)，并得出北京的结论。
未来两年缺水风险分别为28.40%和30.50%，呈上升趋势且逐年增加。
但基本在约束风险水平之内。因此，建议管理机构限制水资源的使用，以防风。
风险，通过推荐高效的水资源系统管理，促进水资源优化配置的过程和其他方式来促进水资源系统。
恢复，有效减少风险和潜在损害的发生。
关键词:层次分析法多元回归拟合无偏GM(1，1)
2
1.问题的重述
水资源是指能被人类直接利用并能不断更新的天然水体。主要包括陆地上的土地。
地表水和地下水。近年来，我国特别是北方地区水资源短缺日益严重，水资源已成为
焦点话题。水资源系统的风险是由于天然来水的波动、地下水可持续保障能力不足和供水线路。
水资源的落后和沉重的社会经济负担是对社会、经济和环境产生负面影响的综合结果。
存在潜在的损害。目前，北京是世界上水资源严重短缺的大都市之一，人均水资源可利用。
不足300m3，是全国平均水平的1/8，世界平均水平的1/30，是北京市水资源短缺的严重缺水地区。
短缺已成为影响和制约首都社会经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施，如南
建设南水北调工程，建立污水处理厂，调整产业结构等。然而，气候变化与经济和社会不变。
发展，缺水的风险始终存在。如何识别水资源风险的主要因素并引发风险
划分危险等级，采取相应的有效措施规避风险或降低不同风险因素导致的风险。
危害，这对社会经济稳定和实施可持续发展战略具有重要意义。
根据《北京统计年鉴2009》和市级统计数据，提供了北京市水资源的相关信息。利益
利用这些数据和我们自己获得的其他数据，我们讨论了北京缺水的主要原因。
因为它是水资源供给小于需求的矛盾，而要解决这个问题，就必须从影响因素入手。
子开始，所以这个问题被细分为:
北京缺水的主要因素是什么？
每个因素对风险程度的贡献是什么？
北京达到了什么样的风险？
如何处理主要因素才能降低风险，实现有效监管？
未来几年北京将面临多大程度的缺水风险，如何应对？
最后，通过建模、分析、测试等一系列过程，得出结论，并给北京市主管部门写信。
提案报告。
2.问题分析
北京人均水资源量排在世界百位首都之后。自20世纪70年代以来，
随着人口的大量增加和经济的发展，缺水已成为北京面临的严重问题之一，近年来每年都在缺水。
水量约为4亿立方米。地下水资源的开采逐年迅速增加，尽管目前地下水的开采是有限的。
系统，地下水位有所上升，但仍处于超采状态。过度开采地下水会形成漏斗区。到目前为止，
形成了以朝阳区为中心，西至石景山，东至顺义，南至南苑，北至昌平，面积约1600平方米。
公里的漏斗区，造成地面沉降。随着水位不断下降，井越钻越深，形成恶性循环。
针对这种情况，多年来，北京市除了通过调整产业结构，还通过各种方式保证供水安全。
大力节水，多次提高水价，大力推进农业、工业和城市节水，关闭、关停、转移高耗水企业。
在行业外，还开创了地表水、地下水、再生水、过境水、雨洪、外调水的六水联合调控模式。
水资源的合理配置可以提高城市的供水能力。虽然方法用尽了，但是是什么呢？
是什么造成了北京的现状？有没有什么原因，怎么解决？经过该小组成员的讨论，
找资料和激烈讨论，我们认为从水资源系统结构来看，风险来自系统属性和过程。
对潜在危险的抵抗力弱。输入主体的短缺、过程波动和系统本身的输出脆弱性是主导因素。
风险的重要原因是它们是水资源系统风险的致险因素；水资源系统风险因素
反馈，引导系统抵御潜在的风险，从而降低风险和危害，我们将这种反。
三
馈入阻力称为风险承受能力；在致险因素和承险因素的相互作用下，当致险压力大于承险压力时，
风险能力，风险就产生了。所以风险因素分为致险因素和风险承担因素，再分为致险因素和风险承担因素。
风险因素会细分成很多条。不同因素对风险的贡献是不同的。这
可以用Excel或Matlab和origin软件以建模的方式进行计算，然后由系统进行计算。
设定一个风险等级，会显示北京的现状，对贡献大的因素进行合理的调控。
至于未来两年北京缺水量的预测，可以用回归的思路，再用灰色理论进一步。
改善后，北京可预测。
3.模型的假设和符号
假设1:北京市水资源收集数据实际值相差不大；
假设2:各影响因素不会因突发事件而突然变化；
假设三:建模收集的数据真实可靠；
假设4:建模中主观分析涉及的结论与事实基本一致；
Aij-1-9用标度理论得出的I项相对于J项的相对重要性。
μij-测量判断值
ωωD——标准水平D下的相对权重向量
ci-脆弱性
ωωSi——系统风险的发生和传导在相关评价指标体系中对系统损害率的指标权重。
的再分配价值
pi——风险的潜在发生概率
ri——系统风险系数的指数值
风险损失
RBI-风险率
RSI-风险承担率
ωdri-风险
b-回归系数；
回归系数的Bint区间估计；
r-残差；
rint-置信区间；
stats-用于测试回归模型的统计数据，有三个值:相关系数r2、F值和F对。
相关系数r2越接近1，回归方程越显著。
F & gt当F1-α(k，n-k-1)时拒绝H0，f越大，回归方程越显著。用f。
相应的概率p α
α-显著性水平，一般为0.05或0.01，本文为0.05。
4.模型建立和求解
问题1的4.1:
我们对北京市年水资源总量和年供水量(用水量)总量进行了调查比较，如表1所示。
展示。
四
表1
[7]-[9]
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
年水资源总量为19.2 16.18.4 21.4 23.2 24.5 23.8 34.2 21.8。
年总供水量(用水量)为38.9 34.6 35.8 34.6 34.5 34.3 34.8 35.1 35.5。
北京市年水资源总量和年供水量(用水量)
的比较
19.2
16.1
18.4
21.4 23.2 24.5 23.8
34.2
21.8
38.9 34.6 35.8 34.6 34.5 34.3 34.8
35.1 35.5
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
年度水资源总量
年总供水量(用水量)
十亿立方米
Origin软件处理后的三维正投影图如图1所示。
图1
五
如图所示，北京市年供水总量高于水资源总量。自2008年北京举办奥运会以来，
为了保证北京水资源的及时供应，出现了供水量与水资源总量相差不大的情况。
面条。其他年份的数据反映的是北京全年缺水情况。
我们通过特定的系统属性和系统潜在损害指标来表征系统表示层。穿过水
文化水资源循环机制研究充分考虑了水资源系统的风险生成和传导机制，通过层层筛选，
从而得到以下20个评价指标(如图2所示)
[1]
。
图2水资源系统风险评价指标体系图
六
描述:
a代表目标层，即水资源系统风险评估的目标，即水资源系统风险评估。
数数。
b代表风险属性层，即隐患排除系统风险承受能力的生成和传递。
程。风险属性层具有短缺性、波动性、脆弱性和风险承担性。系统的风险承受能力通过水
阐述了资源系统的风险性。
c代表风险属性系统的表示层，即水资源系统面临风险的综合表示层，但它不能
清楚地表征系统的风险，因此有必要评估系统的潜在风险和损害程度。
来完善人物刻画。该指标体系通过12指标反映风险属性层。
d代表评估指标层，即通过具体的系统属性和系统潜在破坏指标，对系统表进行评估。
用于表征的要素图层。通过对水文水资源循环机制的研究，充分考虑了水资源系统的风
风险产生和传递的机制，通过层层筛选，得出以下20个评价指标。这些指标
水资源系统的风险不仅表现在水量和水质方面，还表现在社会、经济，
生态环境的影响，并综合考虑人们对风险的主动适应和人们的应急处理。
主观能动性。
我们认为，从水资源系统结构来看，风险来自于系统属性和过程对潜在危害的抵抗能力。
疲劳。卡普兰等人从定量的角度定义了风险[2]
，系统本身缺少输入科目，流程波
动态脆弱性和输出脆弱性是系统风险的重要成因，它们是水资源系统风险的风险成因。
儿子；水资源系统反馈风险因素，引导系统抵御潜在风险，从而减少风险产生。
健康和危害，我们将这种反馈和抵抗性质称为风险承受能力；该系统处于致险因素和承险因素的相互关系中
在影响下，当致险压力大于风险承受能力时，风险就产生了。水资源系统风险的要素还包括损失。
损害程度、致险压力、风险承受能力和损害程度综合作用下的风险过程如图3 [1]所示。
。
图3水资源系统的风险过程和属性表征
七
系统风险因素(如图2所示)可归纳为致险因素和承险因素，前者指引起系统变化。
系统结构的变化和外部干扰等因素使风险发生的概率成为风险率；而后者是
指通过系统的充分反馈或历史事故后的自我调整和自适应，能够应对危害的要素。
降低风险的能力就是风险承担率。下面讨论风险因素和风险承担因素。
水资源系统的风险因素:
①短缺:指水资源系统的输入主体在自身运行过程中容易受到破坏的性质。
它代表了系统的输入主体抵御风险的不完全性。短缺体现在系统运行的供需得不到满足。
以及系统被破坏的程度。具体来说，水资源系统的短缺体现在利用不足、
蓄水不足和环境不足，即缺水率、地下水超采和水污染。
损坏。
②波动性:相对于水资源系统多年正常运行的稳定性，波动性是指水资源。
由系统波动或因素波动引起的系统不平衡运行的本质。系统波动来自系统
系统多年的不平衡和系统投入产出的多变性。波动可以用平均状态和极值差来表示。
同时，系统输入输出的稳定性也很重要。因此，水资源系统的波动是由多年波动转变而来的
动态、极端波动和水源波动。
(3)脆弱性:表示系统面临的风险的潜在破坏程度，即系统抵御风险的潜在产出的脆弱性。
弱点。
脆弱性指数可以衡量风险造成的破坏程度，反映在水资源与社会经济的耦合程度上
在综合系统中，主要造成社会、经济和生态应对风险能力的下降。社会损失反映在人均潜力上。
利用能力的丧失和经济损失代表了对生产活动的损害，而生态损害则体现在生态环境上。
对环境的破坏。
水资源系统的风险因素:
水资源系统本身是一个动态开放的系统，可以通过自身的反馈调节来应对风险。
系统本身形成了一套承担风险、防止风险被破坏的风险承担因素体系。水资源系统本身的资源
资源禀赋、系统对风险事件形成的适应性、风险发生时人工调度的应急性都
它是系统应对风险的有力保障，也是水资源系统的风险承担因素。资源禀赋体现在水资源系统本身。
具备资源条件，如水资源保障和水资源再生条件；适应性是指人类在较长时期内的生产。
活动中形成的应对风险的措施和方法，包括节水措施和节水意识的形成，以及水
努力优化资源管理，提高效率；而应急是人类为了应对风险而形成的。
应急管理和调度措施能力[1]
。
综上所述，我们判断北京市水资源短缺风险的主要风险因素包括致险因素和承险因素。
分，水资源系统的风险因素体现在三个方面:利用、蓄水和环境，即缺水率和地下水
水的过度开采和水污染造成损害。风险承担因素体现在系统本身的资源禀赋和系统的内部风险上
事件形成的适应性和风险发生时人工调度的应急性。
4.2对于问题2:
我们认为，为了区分水资源短缺的主要影响因素，有针对性地对北京进行规划和管理，
我们采用层次分析法(AHP)模型进行定量分析。
层次分析法是一种定量和定性相结合的决策方法。
方法。层次分析模型(AHM)是层次分析法的简化和改进。相对来说。
说起来，AHP对一致性的要求更高。AHM的核心是判断层次分析法中的标度矩阵。
(aiji) n * n转换成测度判断矩阵(μ ij) n * n，转换公式为:
八
其中:aij是根据1-9的标度理论，I项相对于J项的相对重要值；一般取β=2。AHM
确定权重的方法主要步骤如下:
①根据1 ~ 9的标度理论构造两两比较矩阵，即判断矩阵A = (μ ij) n * n。
②根据转换公式，构造AHM的测度判断矩阵，并逐行进行一致性检查。
③属性AHM复制法:比较n个指标Dj(j=1，2，…n)的相对重要性，确定每一个。
各指标的权重可以通过构造相对属性测度的判断矩阵来实现。设μij表示第I个索引是相对的。
j指数的重要性；μji表示第j个指标相对于第I个指标的重要性。μii表示。
第I个指数本身的比较。根据属性数学的要求，规定μii=0，μij+μji=1。结构如下。
AHM模型其中，n*n个元素μij构成一个相对属性测度评价矩阵(μ ij) n * n
④归一化测度判断矩阵的各列:
⑤求判断矩阵每行元素的和:
⑥对应向量的归一化:
ωI是本级各因素相对于上一级某因素的相对权重。在具体应用中，在一定的标准D下，
元素之间的相对权重向量表示为:
D ω =( 1
f
ω , 2
f
ω，…，f
n ω)
其中[1]
：
九
风险的传递遵循系统科学的传递原理[3]
并联系统的传递函数是两个子系统的传递函数。
也就是数字的总和
ωs= ωs1 ﹢ωs2
其中ωs1和ωs2分别是子系统1和2。
我们结合风险函数，即上述公式，并根据评价指标体系，本文将建立基于系统属性和传输的结果
水资源系统风险评估参数包括风险率、风险接受率、脆弱性和风险损失。
Tobin和Montz提出用风险概率(Pi)和系统脆弱性的乘积来度量风险。这个模型
发现这种风险结果是施工中风险损失的重要体现，因此采用这种方法建立综合
组合风险损害参数DI代表风险，如下式所示:
通过指标体系，将反映系统面临风险因素和风险承担因素的风险率。
(RBI)
和RSI的计算如下:
14
1
迪一世
我
RBI R ω
=
=∑ ?
20
15
迪一世
我
RSI R ω
=
=∑ ?
经计算，系统风险因子的指标值Ri(见表2)，系统风险因子对系统的贡献，
即系统风险权重ωD(见表3)。
表22001-2009年北京市水资源系统风险指数值(Ri)
指标d 1d2d 3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 d 10
里1.0000 0.3500 0.175 1.0000 0.4929 1.0000 0.1917 0.6923 0.7300 0 0.4857
指标d 112d 13d 14d 15d 16d 17d 19d 20。
里0.1039 0.0493 0.7586 0.4020 0.6684 0.21 0.1086 0.8700 0.2354 0.3000
在水资源系统风险评价指标体系中，水资源系统脆弱性因子不仅代表风险的发生
风险因子反映了水资源系统的破坏程度。因此，在表征损伤程度时，有必要构建
建立了不同于承灾度的损伤表征参数，即易损性和指标权重。
保险系统的指标权重ωD。
10
14
九
Si i
我
CI R ω
=
=∑ ?
其中:ωsi指相关评价指标体系中系统风险对系统损害率的发生和传递。
投标权重的再分配值(见表3中的ωS)。
表3北京水资源系统风险评价指标权重
指标d 1d2d 3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 d 10
ωD 0.2440 0.6609 0.1567 0.0267 0.0457 0.0770 0.0164 0.0710 0 0.0468 0.0300
ωS 0.2606 0.0963
指标d 112d 13d 14d 15d 16d 17d 19d 20。
ωD 0.1090 0.1690 0.0130 0.0890 0.3880 0.1935 0.2576 0.0515 0.0910.0191
ωS 0.2541 0.0958 0.0715 0.2214
在计算风险时，使用风险潜在概率(Pi)和脆弱性(CI)的乘积。
平方根ωDRi(风险指数)代表风险[1]
：
00
数据输入(Data Input)ˌ(英)国防情报局(Defence Inteligence)ˌ密度指示器(Density Indicator)
迪迪
稀有
国防情报部
ω
& gt？
= ?
≤
结合北京市水资源系统情况，得出2001- 2009年北京市水资源系统风险评价指数。
指标值，从而利用上述公式，借助Excel软件得出北京市水资源系统的风险率(RBI)和风险承担率。
(RSI)、脆弱性(CI)、风险(ωωDRi)和风险损失(DI)分别为57.63%、40.05%和42.46%。
27.3%、7.46% 。
参考美国军用标准(MIL-STD-882)[4]
根据本文中的风险定义，中提供的定性分析方法
并充分考虑致险因素与系统风险承受能力之间的关系，对水资源系统风险进行划分。
级别5，代表不同的风险级别，如表4所示。