四边形真题和答案

一、选择题(本大题* * 10小题，每道小题3分，***30分，在每道小题中给出四个选项，只能选一个。

1.下列命题正确的是()

A.对角线彼此平分的四边形是菱形；对角线被二等分且相等的四边形是菱形。

C.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；对角线互相垂直并被一分为二的四边形是菱形。

2.平行四边形ABCD中∠A∠B∠C∠D的度比可能是()。

a . 1:2:3:4 b . 2:3:2:3 c . 2:2:3:3d

3.如果菱形的边长为a，内角为60°，则菱形较短的对角线长度等于()。

A.工商管理学院

4.是()不能密密麻麻地铺上形状大小相同的图形。

A.任意三角形b .任意四边形c .正五边形d .正四边形

5.众所周知，等腰梯形的下底和上底之差等于一个腰长，所以这个等腰梯形的小角度为

公元前30年至公元前60年

6.已知四边形中①AB∑CD；，①AB∑CD；②AD = BC；③AB = CD；④四个条件∠ a = ∠ c中，不能推导出四边形ABCD是平行四边形的条件是()。

A.①② B.①③ C.①④ D.②③

7.如图1，在ABCD中，对角线AC和BD相交于o点，若AC=12，BD=10，则AB的长度m的取值范围是()。

a . 1 & lt；m & lt11 b . 2 & lt；m & lt22 c . 10 & lt；m & lt12d . 5 & lt；m & lt六

(1) (2) (3) (4)

8.如图2所示，两张宽度相同的纸重叠在一起，重叠的部分是()。

A.平行四边形b菱形c矩形d正方形

9.如图3，在ABCD中，P是对角线BD上的任意一点，过点P是EF∨BC，HG∨AB，那么下列说法不正确的是()。

A.saepg = s phcf B .图中有三对全等三角形。

C.图中有九个平行四边形GHCD。

10.如图4，菱形ABCD中，∠bad = 80°，AB的中垂线对角线AC在F点，e为垂足，连线DF等于∠CDF()。

公元80年至70年

二、填空(此大题为***8小题，每小题3分，***24分)

11.如图5所示，在ABCD中∠BAD的平分线AE与BC和E相交，AD=a，AB = B，若EC用包含A和B的代数表达式表示，则EC = _ _ _ _ _ _。

(5) (6) (7) (8)

12.如图6，在平行四边形ABCD中，e是BC的中点，AE=9，BD=12，AD=10，那么平行四边形的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

13.已知菱形的周长为20cm，两条对角线之和为14cm，菱形的面积为_ _ _ _ _ cm2。

14.一个边长为2厘米的正方形的对角线的面积是_ _ _ _ _ _平方厘米。

15.多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形的边数是_ _ _ _ _ _。

16.在长方形ABCD中，m是BC的中点，MA⊥MD，如果长方形的周长是48cm，长方形ABCD的面积就是_ _ _ _ _ cm2。

17.如图7所示，如果把四块木头钉成一个长方形的木框，然后变形为平行四边形ABCD的形状，其面积是长方形面积的一半，那么这个平行四边形的一个最小内角的度数是_ _ _ _ _ _ _。

18.如图8所示，菱形ABCD的对角线长度分别为2和5，P为对角线AC上的任意一点(P点与A点和C点不重合)，PE∨BC在E点与AB相交，PF∨CD在F点与AD相交，则阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _。

三。解答题(此大题46分，19 ~ 23每题6分，24、25每题8分。解答题要写书面解释、证明过程或演算步骤)。

19.如图，在△ABC中，∠B=∠C，d为df⊥ac de⊥ab BC的中点，踏步分别为e和f。验证:(1) △ BDE ≌ CDF。

20.如图，在ABCD中，E和F是对角线AC上的两点，AE = CF问:四边形EBFD是平行四边形吗？为什么？

21.如图所示，圆A、圆B、圆C、圆D、圆E、圆F相互分离，它们的半径都是1。依次连接这六个中心，得到六边形ABCDEF..

求(1)≈A+≈b+≈C+≈D+≈E+≈f的次数(2)求图中阴影部分的面积之和。

22.如图，在ABCD中，o是对角线AC的中点，e中EF⊥AC穿过CD，f中AB，四边形AFCE是菱形吗？请说明原因。

23.如图，在梯形ABCD中，ABC和BD等分∠ABC，∠ A = 120，BD=BC=4，求梯形的面积。

24.如图所示，正方形ABCD和正方形A′ob′c′是全等图，所以当正方形A′ob′c′绕正方形ABCD的圆心O顺时针旋转时。

(1)四边形OECF的面积如何变化？(2)如果正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积。

25.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∨BC，∠B = 90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A出发，以1cm/s的速度沿AD的边缘方向移动，动点Q从C点出发，以3cm/s的速度沿CB移动到B点。

(1)四边形PQCD是平行四边形。(2)当t是什么值时，四边形PQCD是等腰梯形。

回答:

一、选择题

1.D 2。B 3。C 4炸药。C 5。B 6。一个7。一个8。B 9。D 10。D

第二，填空

11 . a-b 12.72 13.24 14.8 15.10 16.128 17.30 18。

第三，回答问题

19.证明:(1)

△BDE≔△CDF。

(2)从df⊥ac: de⊥ab∠a = 90

长方形的AEDF是正方形。

20.解答:四边形EBFD是一个平行四边形。在ABCD中，BD在o点连接到AC，

那么OB=OD，OA = oc。和∵AE=CF，∴ OE = of。

∴四边形EBFD是一个平行四边形。

21.解:(1)从多边形内角定理:

∠A+∠b+∠C+∠D+∠E+∠F =(6-2)×180 = 720。

②■影子= R2 = 2。

22.解答:四边形AFCE是一个菱形。

四边形ABCD是平行四边形。

∴OA=OC,CE∥AF.

∴∠ECO=∠FAO,∠AFO=∠CEO.

∴△EOC≌△FOA,∴CE=AF.

而ce∑af和∴四边形AFCE是平行四边形。

且∵EF是中垂线，∴ AE = ce。

∴四边形是菱形。

23.解法:在梯形ABCD中，通过设置问题很容易得到:

△ABD是等腰三角形，∠ Abd = ∠ CBD = ∠ ADB = 30。

DE⊥BC当交点d时，则DE= BD=2，BE = 6。

如果a点是f中的AF⊥BD，那么AB = AD = 4。

因此，S-梯形ABCD = 12+4。

24.解:(1)四边形OECF的面积不变。

因为旋转过程中总有△ODF≔△OCE，

因此，s四边形OECF = s △ OEC+s △ OFC = s △ OCD。

(2)由(1)可知，四边形OECF = s △ OCD = × 4 = 1。

25.解:(1)∵PD∑CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形。

而PD=24-t，CQ=3t，

∴24-t=3t，答案是t = 6。

当t=6时，四边形PQCD是平行四边形。

(2)如果交点d是DE⊥BC，那么CE = BC-AD = 2 cm。

当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形。

也就是3t-(24-t) = 4。∴ t = 7。