关于杠杆的科学常识问题

代表物理量的符号:

M 1-称重船质量，M ' 1-伪称重砂石质量，M2-称重梁和秤盘的总质量，M ' 3-货物的实际质量，M ' 3-货物的标称质量，A-固定星到升降按钮的距离，B-秤盘到升降按钮的距离，C-跨越称重梁和秤盘。

当秤盘为空且重量放在固定的盘星上时的平衡条件秤

m2gc=m1ga

托盘上悬挂2.5 kg物体时使用真实重量的平衡条件。

m2gc=m'3gb=m1gd

放在2.5公斤秤星上的虚拟重量的平衡条件。

m2gc+m3gb=m'1gd

从(1)、(2)、(3)中消去c和d，求解m3。

M3 = 1.96千克

2.一个科学问题，与杠杆有关

杭州动物园上演了现代版的“曹冲当大象”。一位姓周的老师用弹簧测力计测量大象的质量。横杆中点挂在吊车上，弹簧秤和铁笼挂在两边，中点分别为6米和5厘米。当周先生垂直拉下弹簧测力计时，吊车吊起了大象和它的笼子。当杠杆处于水平位置时，弹簧测力计显示250 N..如果事先假设笼子的重量是0.6吨，那么大象的重量是多少？(g = 10N/kg)

解:根据杠杆的平衡条件，250N * 6m =(m+600kg)* 10N/kg * 5cm。

所以M = 250N * 6m/10n/kg * 5cm-600kg = 3000kg-600kg = 2400kg = 2.4t。

3.问几个与杠杆相关的问题并给出答案。

杠杆平衡条件是历届科学竞赛命题中的重点之一。经常结合数学等知识，非常全面。本文考察学生运用数学知识解决科学问题的能力。这里有一些例子。

？例1(浙江省初中学生科学竞赛11)如图。匀质杆AB的长度为L，可绕转轴A点在垂直面内自由转动。在A点正上方距离L处固定一个天车，细绳通过天车与杆的另一端B连接，将杆从水平位置慢慢拉起。当杆水平时，弦的张力称为t？1，当杆与水平面的夹角为30°时，弦的张力为t？2，那么t？1∶T？2是a？2∶1。？乙？2∶1。

？c？3∶1。？d？1∶1。

？分析此题，考查杠杆平衡条件与三角函数结合解决物理问题。当杆水平时，弦的张力是t？1，张力的手臂是l？1=L？因为？45，杆的重力是g，重力臂是l？2=L/2，那么以A点为支点，根据杠杆平衡条件:t？1 L？因为？45 =G L/2，T？1 = 2G/2；当杆与水平面的夹角为30°时，弦的张力为t？2、张力的手臂是l？1=L？因为？30°时，杠上的重力为g，重力臂为l？2=L？因为？30/2，然后以A点为支点，根据杠杆平衡条件:t？2 L？因为？30 =G L？因为？30 /2，T？2=克/2 .

所以t？1∶T？2=2∶1。所以正确的选项是？答？。

？例2(浙江省第九届自然科学竞赛)在一次学校运动会上，小明骑着一辆质量为m的独轮车，以匀速V通过一座重量为g、长度为L的水平木桥，木桥两端由两根垂直的柱子A和B支撑，如图2所示。设它为独轮车骑在A端撑杆上的初始力矩(t=0)。图3中的哪个数字正确表示了B端支柱上的压力F？b和时间t的函数关系是什么？(不考虑独木桥的变形)解析本题考查杠杆平衡条件与数学图像相结合解决物理问题。

一座重量为G、长度为L的水平木桥两端由两根立柱A和B支撑，对水平木桥的支撑力为F？a、F？b、水平独木桥的重力为g，独轮车对独木桥的压力为F=(m+m？(人)g .以a点为支点，根据杠杆平衡条件:f？B L=GL/2+(m+m？Gv t，所以f？B= G/2+(m+m？Gv t/L，而根据压力和支撑力是一对大小相等的相互作用力，那么f？B=F？B= G/2+(m+m？People) gv t/L，那么我们可以知道b端支柱所受的压力是f？b和时间t是线性函数的图像(不经过原点)。

所以正确的选项是？b？。？例3(浙江省第五届自然科学竞赛)如图4所示，OB为厚度均匀的均质杠杆，O为支点，在A处悬挂质量为m的物体，距离O为一段距离，杠杆单位长度的质量为m，当杠杆较长时，杠杆平衡能否以最小的力F维持在B点？答？2毫安/米.

？乙？硕士/硕士.c？2毫安/米.

？d？无限长。？分析本题考察杠杆平衡条件的灵活运用，利用一个二次方程中根与系数的关系解决物理问题。

设OA=a，OB=x，每米杠杆重量为mg/？m？。以o为支点，根据杠杆平衡条件，可以列出方程:aMg+x/2 mgx=Fx，哪个是？mgx？2-2Fx+2aMg=0 .

①?这个方程有解的条件是什么？Δ?≥0，其中δ？=(-2F)？2-8毫克.②?从而求解出F≥ 2amMg。

杠杆长度x，x = 2f 4f，可由公式①求解。2-8aMmg？22毫克.由于最小张力？Δ?=0，所以张力最小的杠杆长度为:？x=F/mg=2Ma/m .

所以正确的选项是？答？。？例4(浙江省第八届自然科学竞赛)如图5所示，一块质量为m、长度为l的均匀桥面板ab，A，其A端与桥墩相连，B端搁置在浮在水面上的浮箱C上。

一辆质量为m的汽车P以恒定的速度从A点行驶到B点。将浮箱设为长方体，上下浮动时上表面保持水平，且始终在水面以上，上表面积为S；水密度为ρ；当小车不在桥面上时，桥面与浮桥上表面的夹角为α。

当汽车在桥面上行驶时，浮桥沉入水中的深度增加。深度的增加是什么？Δ?h与小车P到桥墩A的距离x的关系(小车P可以看成一个点)。？解析问题是平衡条件与三角函数相结合的物理问题。

桥面没有汽车时，浮桥浸入水中的深度是多少？Δ?h？0，浮桥对桥板的支撑力为n？0，N？0=ρS？Δ?h？0g，以A为支点，根据杠杆平衡条件:MgL2？因为？α=N？0L？因为？α，浮箱浸入水中的深度是？Δ?h？0:?Δ?h？0 = ML2ρ sL汽车在桥面后，汽车对桥面AB的压力为mg，浮桥浸入水中的深度为？Δ?h '，浮桥对桥面的支撑力为n，n = ρ s？Δ?H'g，以A为支点，根据杠杆平衡条件:(MgL2+mgx)？因为？α=NL？因为？α，浮箱浸入水中的深度是？Δ?h ':Δ?H'=ML+2mx2ρSL，所以浮箱浸入水中的深度发生了变化？Δ?h:？Δ?H=？Δ?怎么了？Δ?H0= mxρSL .所以深度的增加？Δ?h和小车P到桥墩A的距离x有什么关系？Δ?H=mxρSL .

4.理科杠杆滑轮详细知识总结。

简单机械(1)杠杆1。定义(1)杠杆:在力的作用下能绕固定点转动的硬杆。这根硬棒就是杠杆。(2)支点:杠杆旋转所围绕的点。(3)动力:使杠杆转动的力。(4)阻力:阻止杠杆转动的力。(5)力臂:支点到力量作用线的距离。(6)阻力臂:支点到阻力作用线的距离。2.杠杆力的平衡条件*力臂=力是阻力的分数。3.杠杆类型(1)省力杠杆:动力臂大于阻力臂的杠杆，如螺丝刀、扳手、撬棍、铡草机等。(2)省力杠杆:动力臂小于阻力臂的杠杆，如镊子、鱼竿、划艇的桨等。(3)等臂杠杆:动力臂。费力的杠杆虽然费力，但是节省了距离。等臂杆不省力，不省距离。省力省距离的杠杆是不存在的。(2)滑轮1。天车(1)定义:带固定轴的滑轮称为天车。(2)原理:天车本质上是等臂杠杆，不省力。但是可以改变力的方向。2.动滑轮(1)定义:轴能随物体运动的滑轮称为动滑轮。(2)原理:动滑轮本质上是一个杠杆，其动力臂(滑轮直径D)是阻力臂(滑轮半径R)的两倍。动滑轮省力一半。3.滑轮组的定义(1):改变力量的方向。作品(1)内容1。功(1)功的初步概念:一个力作用在物体上，物体在这个力的作用下经过一定距离，这个力确实对物体做功。功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上经过的距离。(2)功的计算:功等于力与物体在力的方向上经过的距离的乘积。公式:功=力*距离，也就是。(3)功的单位:在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称J。在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是M，功的单位是。人做的功等于不用机械直接用手做的功，也就是用任何机械都不省力。这个结论叫做工作原理。3.有用功与总功的比值称为机械效率，公式为:4。功率的概念(1):单位时间内做的功叫做功率。功率表示做功的速度。(2)功率的计算:公式为(3)功率的单位:功率的单位为瓦特。在国际单位制中，功的单位是J，时间的单位是S，功率的单位是J/S. J/S，特称瓦特，表示1J在1s内完成了。