立体几何真题汇总照片高中

(1)解:∫bb 1‖aa 1

∴∠PB1B是AA1和B1P形成的角。

∫ad 1 = 4，？∠AD1A1=60

∴A1D1=2？B1B=A1A=2√3

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在Rt⊿BPA，AB=PA=2

∴PB=√(AB^2+PA^2)=2√2

在Rt⊿A1B1P？A1B1=PA1=2

∴b1p=√(a1b1^2+pa1^2)=2√2

可以得到余弦定理:cos∠PB1B=(√6)/4。

(2)解:∵B1A1⊥平面AA1D1。

∴∠A1PB1是PB1与平面AA1D1形成的角。

设PD 1 = X。

然后呢？PA1^2=x^2+2^2-2 x 2 cos60

=x^2-2x+4

PA1=√(？x^2-2x+4)

∴tan∠A1PB1=2/√(？x^2-2x+4)

2/√[(x-1)^2+3]？[0≤x≤4]

x=1时的∴，(tan∠a 1pb 1)max = 2/(√3)= 2√3/3。

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