山西真题大专高数答案。

=∫[0->；a/2]f(x)dx+∫[a/2->；a] f(x)dx

后一种是交换的，x=a-t，dx=-dt，x: [a/2-> A]，那么t: [a/2-> 0]

将上面的公式改为

=∫[0->；a/2]f(x)dx-∫[a/2-& gt；0] f(a-t)dt用t换x，并交换上下限。

=∫[0->；a/2]f(x)dx+∫[0->；a/2] f(a-x)dx

=对

2.交换元素，使√ (e x-1) = t，则x = ln(t ^ 2+1)，dx = 2t/(t ^ 2+1)dt，x: LN2-> 2ln2，t:1-& gt；√3

left =∫[1->√3](1/t)*2t/(t^2+1)dt=2∫[1->；√3]1/(t^2+1)dt=2arctant[1->；√3]

=2(π/3-π/4)=π/6

3，1/[x ^ 2(x+1)]= a/x+b/x ^ 2+c/(x+1)，除以比较系数得到。

A=-1，B=1，C=1

原公式=∫1/[x2(x+1)]dx =∫(-1/x+1/(1)

=-lnx-1/x+ln(1+x)= ln(1+1/x)-1/x[1-& gt；+∞)

=1-ln2