一道排列组合题的答案我看不懂。你能解释下面的公式吗？

六个学生一排，有六个！(读作6的阶乘)，即6x5x4x3x2x1=720 = 720。

a在第一位，那么剩下的5个位置可以随意排列，有5个！排列方式有三种，即5x4x3x2x1=120种。

b在第六位，剩下的五个位置可以随意安排，有5个！排列方式有三种，即5x4x3x2x1=120种。

a在第一位，B在第六位，那么剩下的四个位置可以随意安排，有4个！排列方式有三种，即4x3x2x1=24种。

要满足六个学生排成一排，A不排第一，B不排最后的条件，需要减去A第一，B第六的排列方式，加上A第一，B第六的排列方式，即720-120-120+24=504。

A和C相邻，A不在开头，B不在结尾，可以用组合法计算。C21表示从两个位置中为甲方选择1个位置，C31表示从三个位置中为丙方选择1个位置，C31表示从三个位置中为甲丙之间的位置选择1个位置..P33表示这三个位置可以排列成3！这个方法。所以有c 21c 31c 31p 33+c 1c 31p 33+c 21p 44 = 174。

B和C相邻，B不在末尾，A不在开头，可以用组合法计算。C21表示从两个位置中为B选择1个位置，C31表示从三个位置中为C选择1个位置，C31表示从三个位置中为B和C之间的一个位置选择1个位置，P33表示这三个位置可以排列成3！这个方法。所以有c 21c 31c 31p 33+c 1c 31p 33+c 21p 44 = 174。

A、B、C相邻，A不在第一位，B不在第六位，可以用组合法计算。C21表示为甲方从两个位置中选择1位置，C21表示为乙方从两个位置中选择1位置，P33表示这三个位置可以排列成3！这个方法。所以有c 21c 21p 33+01p 33+c 111p 33 = 36种符合要求的排列方法。

最终结果是满足所有条件的排列方式，即504-174-174+36 = 192。

希望这个解释能帮助你理解这个问题。