临沂中考道发真题

1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]= 1/n-1/(n+1)

∴1/1(1+1)=1-1/2

1/2(2+1)=1/2-1/3

1/3(3+1)=1/3-1/4

………………

1/2012(2012+1)=1/2012-1/2013

将上面的2012个方程相加，注意每个方程右边前一行的第二项抵消了下一行的第一项，你得到

原求和公式= 1-1/2013 = 2012/2013。

你是这样理解的吗？自己动手，我相信你能行！