数学立体几何的一个大问题

AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BDcosπ/3

=4+x^2-2x

c1d^2=cc1^2+cd^2=3+(2-x)^2

AC1^2=3+4=7

三角形ADC1是一个直角三角形，

7=7+x^2-2x+(2-x)^2

4-6x+2x^2=0

(x-1)(x-2)=0

X1=1，x2=2(不符合题意，略去)

d是公元前的中点

AD⊥BC，AD⊥DC1，然后ad ⊥飞机BB1C1C。

(1)二面角C1-AD-C为角CDC1，其正切=CC1/CD=√3。

所以二面角是π/3。

(2)

从(1)我们知道AD⊥平面BB1C1C是AD⊥C1D.

设B1E⊥C1D在e中，B1E和C1E都位于平面BB1C1C中。

B1E⊥ad b1e⊥c1e，然后是b1e⊥平面ADC1。

BE是从点B1到平面ADC1的距离。

由(1)可知:C1D=2，CD=1，角度DC1C=30度。

因此，角度B1C1E=60度。

B1C1=2，b 1E = b 1c 1s inπ/3 =√3

因此，点B1到平面ADC1的距离=√3。