关于雨滴运动的24个问题

1.当F作用于一物体时，该物体作水平方向的匀加速运动。如果摩擦系数为μ，那么根据水平方向的受力情况，F-μ g = Ma，F = μ g+Ma。

当F被去掉时，物体作匀速减速运动。根据受力分析，为:μ g = Ma '，

μ=a'/g=2/10=0.2

F=0.2*3*10+3*1=9N

2.(1)雨滴匀速下落时，根据垂直方向的受力分析，阻力F = mg = 0.2 * EXP(-3)* 10 = 2 * EXP(-3)的单位是n，exp(x)是指X的10的幂。

(2)因为阻力与下落速度成正比，设阻力为F，速度为V，F = kV。

当雨滴开始下落时，速度v=0，此时f=0，此时雨滴不受空气阻力影响，只受自身重力mg影响，所以此时雨滴下落的加速度为mg/m = g = 10m/s。

下一刻，雨滴的速度开始增加，这意味着雨滴的空气阻力F开始成比例增加。根据垂直力方向，mg-f=ma，所以雨滴下落时的加速度随着下落距离的增加而缓慢减小，但速度仍在增加，直到mg=f，此时加速度从初始的g减小到0，而速度V稳定在mg/k的恒定值。

综上所述，雨滴的速度从开始下落时的0增加到mg/k，最后稳定在这个值。加速度从最初的最大值g逐渐减小到0。

3.根据图像，前1的人向上阻力是180N。这个时候人在做垂直向下的匀加速运动，最后2s向上的阻力是360N。这个时候人在做垂直向下的匀速减速运动。

根据这两种情况下的应力分析，可以分别列出:

mg-F1=ma1，F2-mg=ma2

由于m=30kg，g=10m/s，F1=180N，F2=360N，所以可以分别得到。

A1 = 4m/s，方向垂直向下，A2 = 2m/s，方向垂直向上。

(1)显然，当人处于两种状态转换的瞬间，速度达到最大，这个VMAX = A1 * T1 = 4m/s。

(2)一个人在t1之内的下降距离= A1 * T1/2 = 2m，t2之内的下降距离= A2 * T2/2 = 4m (L2可视为2s之内加速度为2m/s所行进的距离。

所以L=L1+L2=6m。