小学五年级数学日常提炼P96页第六题怎么做?
提问
:(1)如果原矩形的长度为xcm,宽度为(20-x)cm,则中间部分的长度为(x-4)cm,宽度为(20-x-4)cm,花边部分的面积等于原面积减去中间部分的面积;
(2)设中间部分的面积为:S求S与X的关系,即中间部分的面积公式,求这个二次函数的最大值,即中间部分的最大值。相比蕾丝部分的面积,大一点的可以,小一点的就不行了。解法:(1)设长方形白纸的长度为xcm,宽度为(20-x
根据问题的意思
长方形白纸的面积是x(20-x),中间部分的面积是(x-4)(20-x-4)。
所以彩色花边的面积是x(20-x)-(x-4)(20-x-4)=64。
答:彩色蕾丝的面积是64平方厘米..
(2)设长方形白纸长xcm,宽(20-x)cm。
中间部分的面积是S=(x-4)(20-x-4)。
=-x2+20x-64
=-(x-10)2+36。
无论X取什么值,必有-(x-10)2≤0,所以-(x-10)2+36的最大值是36cm2。
彩色蕾丝的面积是64cm2,小红不能把中间白色部分的面积做的比彩色蕾丝大。点评:本题主要考查一元二次方程的应用,关键是理解清楚题意,找出等价关系,即蕾丝部分的面积=总面积-中间部分的面积;蕾丝部分的面积是已知的,中间部分的面积是不确定的,我们只需要比较中间部分的最大面积就可以了。