2020陕西高考高数-四算法？
极限四则运算是学习极限、无穷小、无穷小概念后的又一重要内容，也是学习导数、微分的重要基础知识。
在进行极限的四种算法之前，需要对极限的概念、无穷小和无穷小的概念、无穷小的运算性质、无穷小和无穷小的关系等基本内容有一个初步的学习和理解。但如何利用无穷小的算法，无穷小与无穷小的关系求函数的极限，如何通过观察求数列和简单函数的极限，还需要进一步学习和掌握。
极限的四种算法是两个函数的极限存在，分母的极限不等于0。当这两个条件都满足时，那么两个函数的和、差、积、商的极限与这两个函数的和、差、积、商相等。对于一个常数和一个函数的乘积的极限，结果等于这个常数和这个函数的极限乘积；而且一个函数的幂的极限和这个函数的极限幂也是相等的。在解决具体问题时，需要根据实际情况进行计算和回答，重视实际应用。
当极限的函数是代数表达式时，我们可以直接用极限的四种算法来计算。比如当x逼近1时，分母的极限不为0，可以直接应用该定律进行计算。
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用极限的四种算法求解函数极限的注意事项
首先，对于一个分数，当其分母的极限不等于0时，可以直接用四种算法求解。
第二，避免一些常见的错误观念，如c/0=∞、(c为任意常数)、∞-∞=0、∞/∞=0等。
第三，对于无穷多个无穷小，和不一定是无穷小。
四种极限算法的分类
1.x→x0这种情况
第一，当函数f(x)是代数表达式时，我们可以直接应用和计算极限的四种算法，或者直接求解f(x0)。
其次，当函数f(x)是分数时，其分母的极限等于0，但需要注意的是分子的极限不等于0，那么可以直接应用极限的四种算法进行计算，或者求f(x0)。
第三，当函数f(x)是分数时，它是分母的极限
当它为0时，那么分子的极限不等于0，所以可以先确定lim =0。
求解，然后根据无穷小和无穷小的关系计算。
第四，当f(x)是一个分数时，如果它的分母的极限和分子极限都等于0，让它的分子和分母中的公因数先约化，或者让带根号的分子或分母合理化，再约化，再用极限的四种算法计算，这样才能得到正确的结果。
2.x →∞的情况
在x→∞的情况下，函数的极限值主要由分子和分母的最高次幂项的次数关系决定，所以需要分析分子和分母的最高次幂项。
3.其他情况
在求解过程中，有时会用到无穷小的运算性质。关于代数和与乘积的极限，要注意“有限无穷小”，但如果不能满足这个条件，就不能用这个性质来求解极限。
利用极限的四种算法计算极限时的常见错误
在数列极限的计算中，需要注意四种算法应用中的一些问题:数列极限的加减乘除算法可以推广有限个数的数列，在这种情况下，不能应用于数列个数有限的情况。在这条规则中，还指出“若两个数列有极限”，这是数列极限的四种算法应用的前提条件。使用四则极限算术进行计算时，要注意两点:一是对于运算中涉及的每一个函数，定律的极限都必须存在；二、商极限的算术有一个很重要的前提，分母的极限不能为0。当这两个条件中的任何一个不能满足时，极限的四种算法都不能用于计算。
总之，极限的四种算法作为极限内容中的重点和难点，需要引起重视。在实际应用中，要特别注意规则的使用条件，以免出错。
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