番禺中考数学真题模拟题

(1)第一个问题。。。。第一次看这个题目的时候，我都吓尿了。。。再见。。。但是第一个问题，我估计还是能算出来的。。。。如果一个三角形的两条直角边是6和8，也是直角三角形，那么很容易得到斜边是10。。。。。通过面积，6*8=10*X，那么X作为斜边上的高度就是4.8。。。。。。

(2)第二个问题。。。。没想到这么大的计算量。。。我的计算方法有问题吗？。。。。

要求三角形的BPQ面积，第一反应不是直接求。这样一个只知道BQ是2t的东西告诉我该怎么办！！！所以它的面积必须间接求。由于D是中点，你可以通过找到BCP和PQD的面积来计算Y的大小，最好是因为这三个三角形的面积是整个三角形面积的一半！！！！！

但其实算了，发现求Bcp和三角形PQD也没那么容易，因为它们并不特殊，但是我们计算Bcp面积的时候，我的第一反应是把CP当做底，只要根据CD算出高度，那么BCP的面积就好算了，所以我们不妨做一条以B为顶点的辅助线，把它做高，用O点穿过CD的延长线。。。。。

但是并不难找到！！！！BCO三角形和CBE三角形实际上是全等三角形，因为。。自己看，所以身高4.8。。。。那么三角形BCP的面积实际上就是0.5 * t * 4.8 = 2.4t.......

终于想通了一个！！！！！然后让我们看看PQD的面积！！！！同样，三角形PQD应该是以QD为基准的，所以QD其实是BD-BQ=5-2t！！！！是不是很神奇？！！！

但是看起来高度不是那么好找的，所以我们需要做一条以P为顶点的辅助线和一条到AB的垂直线。然后通过三角形的相似定理，CD/PD=CE/(三角形PQD的高度)，高度可以表示为4.8*(5-t)/2，三角形PQD的面积也可以表示出来。。。。

我没有计算y和t的关系，我计算的是y最大的时候，其实就是两个三角形面积最小的时候！！！

易得y的关系为0.96t 2-4.8t+12...不知道有没有算错，这条抛物线的开口是向下的，一定有最低点！！！但是我好像忘了T有一个范围，在0到5之间，最低点t=2.5，所以符合要求！！！！！所以t=2.5时y最大！！！！！！

第三个问题。。。。QD是5-2t，PD是5t，两个三角形应该是等腰的。。。恐怕不容易。。除非t=0。。。。