导数的几何意义

1.导数的几何意义:对于可微函数，切线用割线无限逼近，割线斜率的极线就是切线的斜率。

二、导数的第一个定义

设函数y=f(x)定义在点x0的邻域内。当自变量x在x0处有增量△x时(x0+△ x也在此邻域内)，对应的函数得到增量△y=f(x0+△x)-f(x0)。如果当△ x0时△y与△x之比存在，那么极限存在。

三、导数的第二个定义

设函数y=f(x)定义在点x0的邻域内。当自变量x在x0处变化时，函数相应变化△y=f(x)-f(x0)。如果△x0时存在△y与△x的比值，则函数y=f(x)在点x0可导，这个极限值在点x0的导数记为f'(x0)，即导数的第二种定义。

四、导函数与导数

如果函数y=f(x)在开区间I内的每一点都是可微的，则称函数f(x)在区间I内是可微的，此时函数y=f(x)对应于区间I内x的每一确定值的某一导数，构成一个新的函数，称为原函数y=f(x)的导函数，记为y '，f' (x)，dy/dx和df (x)/dx。导数函数简称导数。