希望杯奥林匹克数学竞赛试题

(1+ + + )×( + + + )-(1+ + + + )×( + + )

(2× 3.6+3× 7)如果从++中去掉和，剩下的分数之和是1。

99…9×55…5的乘积的位数之和是。

的整数部分是。(分母中只有加号)

已知除法公式:

12345678910111213÷31211101987654321,

其计算结果小数点后的前三位分别为。

一个整数和它的倒数之和等于20.05。这个数是，它的倒数是。

在图1所示的加法公式中，每个汉字代表一个从1到9的数，同一个汉字代表同一个数，不同的汉字代表不同的数，那么这个加法公式的和为。

有一个分数，它的分子加2，可以化为；它的分母减2可以化为。这个分数是。

四个非零自然数之和是38。这四个自然数的乘积的最小值是，最大值是。

给定A是质数，B是偶数，a2+b=2008，a+b+1=。

当a = 2007时，a-1，a，a+1，a+2的合数有一个。

这30个自然数从1到30乘以最后* * *个连续数字0。

一个质数P，使得P+2和P+4同时是质数，那么++=。

三个素数的倒数之和是，那么这三个素数中最大的是

互不相同且大于0的偶数A，B，C，D满足a+b+c+d=20，偶数组样本(A，B，C，d) * * *有组。

在一个两位数中间加一个0，新数比原来大8倍。原来的两位数是。

9个连续奇数之和是2007，这9个数字中最小的是。

一个分数的分子比分母小12，约化后等于。这个分数是。

被减数、子树和差的和是100，差和子树的比是1: 4，被减数、子树和差的乘积是。

一个数除以1得到的商是自然数，这个数的最小值是。

23.在下列□中填入1 ~ 9这九个数字，使方程成立。每个数字只能使用1次。

□÷□=□÷□=□□□÷□□

24.将1，2，3，4，5，6这六个数字填入图2中的小圆圈内，这样每个大圆圈上的四个数字之和就是15。

25.在一个线段上取8个点* * *得到一个不同的线段。

26.在同一平面上画10条直线，最多能把平面分成几部分。

27.如图3所示，从A到b有一条不同的路线。(你只能向上或向左)

图2、图3、图28和图4中有一个矩形。在图4、图29和图5中有一个正方形。

图5

30.找到一个规则来填充数字:

1000 40 1.6 0.00256

31，一辆车的车牌号是五位数。小明做倒立时，看到的车牌号变成了另一个五位数，比原来的五位数大了78633。这辆车的车牌号是。

32.小马虎考试做一道计算题时，把一个数乘以9算错除以9，然后加30算错减30，结果是18。如果操作顺序正确，则结果为。

33.包里有几个球，其中红色的球占大多数。后来，六个红球被放进袋子里。这时红球占总数。现在包里有一个球。

34.连续有1567个学生在玩游戏。他们从上到下依次说出“我”、“最好”、“最好”这三个字(每人说一个字)，然后从下到上依次把这三个字再说一遍，有的还把“我”字说两遍。

35.一片箭竹林，去年有55朵箭竹花没开，今年多开了100朵。此时开花的箭竹刚好是不开花的箭竹的4倍。这片箭竹林中有一株箭竹。

36.A、B、C三个盒子里有55块糖，A盒子里的糖的数量是B盒子的两倍，C盒子里的糖的数量最少，A盒子里最多有一块糖..

37.两筐苹果* * *重110公斤。现在，我们拿出一筐苹果和另一筐苹果，***25公斤分给孩子们。第一个篮子曾经有一公斤苹果。

38.有3，665，438+0台电机，用船从江北运到江南。因为一艘船装不下它们，所以需要多艘船装运，而且要求每艘船都要装载相同数量的电机，一次全部装运。你至少需要两艘船，每一个运输平台。

已知摄氏温度(单位:oC)与华氏温度(单位:oF)的换算方法为:摄氏温度=(华氏温度-32)×5÷9，则32oF以摄氏温度表示为oC。

有两杯水，A和B，第一杯装0.2kg水。如果从第二个杯子倒到第一个杯子，两杯水是一样的，第二个杯子本来装1kg水。

有一堆橘子，第一次拿出来，第二次拿出来，第三次拿出来，...，而第20次拿出来是第19次，那么原橙属于最后一个橙。

有一个，