如果数学原命题为真，那no命题一定为假吗？

原命题:a = = = > B是；如果A成立，B也成立。

无命题:A杠= = = > B横杠；如果a不成立，那么b也不成立。

逆命题:b = = = > A是；如果B成立，A也成立。

否定命题:b杠= = = > A杠是；如果B不成立，A也不成立。

原命题和否定命题是等价命题；

逆命题和否定命题是等价命题；

等值也叫等值。命题A和命题B的等价性可以互相推导，可以写成A

等价命题的特点是:真与真相同，假都是假。

原命题和否定命题之间的等价性可以通过反证法证明如下:

已知:a = = = > b .验证:非b = = = = >非a。

证明假设它不是b = = = = >非a不正确，

那么，非B = = = = > A .(排中律)

但是a = = = = > B，(已知)。

所以非b = = = = > B .(传递性)

这个矛盾(违背了B是B的恒等式)证明了它不是B = = = = >非A是正确的。

另一方面，当否定命题正确时，同样可以证明原命题必然正确。由此可见，互为否定的两个命题是等价的。

桐乡，逆命题和否定命题也是互逆命题，所以是等价命题。所以本质上只有两个命题，即(1)和(2)。命题(3)和(4)分别只是(1)和(2)的否定形式。

值得一提的是，当原命题正确时，其逆命题或否定命题不一定是正确的，而可能是既真又假的。因此，必须分别证明两个互为逆命题或否定命题的正确性。

我们讨论命题的各种形式及其相互关系和等价性，这对论证数学问题具有重要意义。当我们证明一个命题很难午睡时，我们可以修正它的否定命题(等价命题)，这就为该命题的证明开辟了一条康庄大道。要知道四个相关命题正确与否，只需证明两个互为否定或互为否定的命题即可。一真一假，那肯定是两真两假。两真(假)必四真(假)。至于证明哪两个，当然是备选。我们在学习一个定理或者证明一个命题为真的时候，会很自然地联想到它的逆命题(或者没有命题)是否正确。如果被证明为真，就会推导出新的定理，如果为假，就会加深对原命题的理解。所以，我们要养成这种推陈出新，提出新问题，甚至发现新定理的良好学习习惯。

一个命题中只有一个逆命题吗？

答:假设原命题为“若A为B”，那么反命题为“若B为A”。这意味着A和B都只包含一个项目。但当一个命题有不止一个条件和结论时，它就有不止一个逆命题。