概率统计的真题

1，有三个盒子，编号为1，2，3.1。盒子0包含1个红球和4个白球，盒子2包含2个红球，盒子3包含3个红球。有人从三个盒子中任意取一个盒子，从中找出一个球，求得到红球的概率。

2.甲、乙、丙三个人同时向飞机射击，三个人打中的概率分别是0.4、0.5、0.7。飞机被一个人击落的概率是0.2，被两个人击落的概率是0.6。如果三个人都撞上了，飞机肯定被击落。求飞机被击落的概率。

3.有三个编号为1，2，3，1的盒子。盒子0包含1个红球和4个白球，盒子2包含2个红球和3个白球，盒子3包含3个红球。有人拿三个盒子中的任意一个，从中找出一个球，发现是一个红球。问球是65438的。

4、商店按箱出售眼镜，每箱装20只，其中每箱装0，1只，2只次品眼镜的概率分别为0.8，0.1，0.1。一位顾客挑选了一个盒子，从中挑选了4个玻璃杯，结果都不错，于是他买了这个盒子。这个盒子里有次品玻璃的概率有多大？

5.有A、B、c三家工厂生产的同品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，三家工厂的不良率分别为2%、1%、3%。尽量找市场上的品牌产品。

6.设X的密度函数为，求Y=2X+8的概率密度。

7.设随机变量X的分布规律为:

X -2 -1 0 1 3

p 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30

求Y = X 2的分布规律

8,

9.设(X，Y)的概率密度为

求(1) c的值；(2)两条边的密度。

(3)x和y是否独立？

10，设随机向量(X，Y)的概率密度函数为

试判断x和y是否相互独立。

11，若X和Y相互独立，分别服从带参数的泊松分布，证明Z=X+Y服从参数。

泊松分布。

12,

13并求2X+3的分布率。

14，设X1，X2，…Xn是总体X~B(1，p)中的一个样本，求参数p的最大似然估计量.

15，设人口X在[a，b]上服从均匀分布，a和b未知，. x1，x2...xn是来自X的样本，并试图找到a和b的矩估计量.

16，设一个零件的长度x服从正态分布N(μ，0.42)。现在从中选取20块，平均长度为32.3 mm，以95%的置信度求其长度的置信区间。

17有大量糖果。现在我们随机抽取16袋，称重如下(克):

506 508 499 503 504 510 497 512

514 505 493 496 506 502 509 496

假设袋装糖果的重量近似服从正态分布，试求总体平均值置信水平为0.95的置信区间。

18微波炉在炉门关闭时的辐射量是一项重要的质量指标。某厂这个质量指数服从正态分布，平均值长期满足要求，不超过0.12。为了检查近期产品的质量，随机抽取了25台，获得了炉门关闭时辐射量的平均值。炉门水平关闭时辐射量增加吗？

19，某糖厂使用自动打包机包装，每袋标准重量为100 kg。每天开始工作后，有必要检查打捆机是否正常工作。在某一天开始工作后，九个袋子的重量测量如下:

99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5

假设每个包裹的重量服从正态分布。显著性水平为0时，打捆机是否正常工作？

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