2009年，我考研数学。问题19:曲面积分的问题？

与高等数学教材商格林公式中的例子本质上是一样的，只不过教材是格林公式的应用，其条件是部分连续。因为没有连续性，所以做了一个小圆。这个经典的例子在各大数学复习参考书中都有2009年的真题，利用高斯定理其条件仍然是部分连续，所以很明显给定的积分函数在原点是不连续的，所以加了一个小圆。其实本质是一样的。仔细琢磨一下，注意小球体的方向就可以了。