济南市高考试题。

取AB的中点E，连接OD，OE，DE。根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一事实，OE=

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AB，用勾股定理求DE，然后求三角形任意两条边之和大于第三条边的可用OD交点e时的最大值.

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一事实，当取AB的中点e时，OE = 1(定长)∫ed =∫2(也是定长)∴OD≤OE+DE，即最大值=OE+DE(三点*。