平行线的判断和性质是什么？

l 1:(x-x 1)/a 1 =(y-y 1)/b 1 =(z-z 1)/c 1

L2:(x-x2)/a2 =(y-y2)/B2 =(z-z2)/C2

先确定两条直线是否平行，即a 1/A2 = b 1/B2 = c 1/C2；

如果它们不平行，在L1上找到一个点A(x1，y1，z1)，在L2上找到一个点B(x2，y2，z2)。

求矢量AB=(x2-x1，y2-y1，z2-z1)。

那么我们知道L1和L2的方向向量是s1=(a1，b1，c1)，s2=(a2，b2，c2)。

然后找到(s1xs2)*AB，

如果(s1 x s2)AB=0，则相交。

若(s1 x s2)AB≠0，则为出平面。(x是叉积，*是量的积)。

平行线的确定

1，同角相等，两条直线平行。

2.内部位错角相等，两条直线平行。

3.同侧内角互补，两条直线平行。

4.当两条直线平行于第三条直线时，这两条直线平行。

5.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行。

6.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线相互平行。

7.从不在同一平面相交的两条直线相互平行。