什么是质数，合数？

奇数(也叫奇数):不能被2整除的数；

素数(也叫质数):只有1和它自己的两个因子的数；

合数:除了1和本身，还有其他因素。

1.素数的合数

对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，在理解题目的前提下通常伴随着各种运算，尤其是考生需要记忆20以内的质数。所以在回答这类问题的时候，一定要理解问题的意思，明确概念。

比如有些题目会涉及到对绝对值的理解，所以初等数学的复习一定要全面透彻。比如2015，1，2011，1的考试，涉及到绝对值的考查；2010，1 6月的考题是联系现实生活来考察质数的。

设2015.05438+0是小于的素数，满足条件的* * *有()。

2组、3组、4组、5组和6组

分析上小于的素数是:因此，有四组满足条件。还需要注意的是，元素之间是无序的。

答案c

设2011.01是三个不同的质数(质数)小于，然后()

分析是小于12的不同素数，可以知道选择的范围是2，3，5，7，11。通过尝试，可以很快得出3、5、7符合问题中的要求。或者这个问题可以设置，通过去掉绝对值符号，最后得到。所以在12以内的素数中，我们可以找到两组相差4的素数，分别是7和3，11和7。根据题目要求，我们可以知道合格的素数是3，5，7，然后就可以知道15。

答案d

2010.01三个孩子中有一个学龄前儿童(6岁以下)。他们的年龄都是质数(素数)，依次相差6岁。他们的年龄之和是()。

根据题意，其中一个孩子可能是2岁、3岁或5岁，另外两个孩子可能是8岁和14岁(两者都不是质数，省略)；9岁，15岁(两者都不是质数，所以丢弃)；11岁和17岁(符合要求)，所以三个孩子的年龄总和为5+11+17=33。

答案c

在质数合数的考查中，二是质因数因式分解的考查。首先，我们必须弄清楚什么是质因数。其次要明确，质因数的因式分解往往可以用短除法进行，要注意最后的因式分解因子一定是质数。往往这部分题目是不会直接考查的，需要考生清楚地理解分解质因数的必要性。比如这部分知识在2014年6月的考题中考查过。

2014.01如果几个质数(素数)的乘积是，它们的和是()。

分析会分解质因数，所以这些质因数之和为。

回答

2.奇数和偶数

奇数和偶数的考查往往是对其定义的考查，通常以条件充分性来判断。对于这类问题，往往可以通过举反例来快速判断。对于一些举反例都无从下手的问题，往往可以通过简单的推理做出判断。这里需要考生准确判断整数的奇偶性，尤其是奇偶数的奇偶性表现。

下面详细介绍一下近五年真题涉及的奇偶判断题目。

2014.10是4的倍数。

(1)，全是偶数(2)，全是奇数。

此题分析属于条件充分性判断的题目，需要注意两点:一是判断的方向性，即从条件推问题；二是充分性的理解，即所有满足条件的值都满足问题。对于条件(1)和条件(2)，发现找不到反例，分别进行推理判断。首先，对词干进行处理，以确定它是否是4的倍数，即它是否是4的倍数。条件(1)中的要求都是偶数，而且都是偶数，也就是都是2的倍数，所以条件(1)只要乘以4的倍数就足够了。条件(2)中的要求都是奇数，可知的都是偶数，也就是都是2的倍数，所以乘法是4的倍数，条件(2)就足够了。

回答

2013.10能被2整除。

(1)是奇数，(2)是奇数。

分析这个问题属于条件充分性判断的题目。对于条件(1)，我们可以举一个反例，比如当不能被2整除时，那么条件(1)不充分；对于条件(2)，可以给出同样的反例，如:，不能被2整除，所以条件(2)不充分；此时结合条件(1)和条件(2)进行判断，发现此时没有反例，需要进行推理验证。两者，都是奇数，这是已知的，也是奇数，所以一定是偶数，这说明两个条件的组合是充分的。

答案c

2012.05438+0，都是正整数，都是偶数。

(1)是偶数；(2)是偶数。

分析这个问题属于条件充分性判断的题目。通过推理，我们可以快速判断，条件(1)告诉我们一定是偶数，所以我们可以知道是偶数，题干成立，条件(1)充分；从条件(2)来看，一定是偶数，所以可以知道是偶数，题干成立，条件(2)充分。