预测2010中考物理数学大结局
(1)如图，验证:△ade∽△AEP；
(2)设OA=x，AP=y，求Y关于X的分辨函数，写出其定义域；
(3)当BF=1时，求线段AP的长度。
解决方法:(1)连接OD，
已知条件证明，OD⊥AB，
∴∠oda=∠dep ∵ep⊥ed
∫od = OE ∴∠ode=∠oed
∴∠ADE=∠AEP
∠∠a=∠∴△ade∠△AEP。
(2)∫∠ABC = 900，AB=4，BC=3，∴AC=5
∵OA=x，很容易得到OE=OD=，AD= ∴AE=x+
∫△ade∽△AEP∴也就是说，
∴ 。
从这个例子可以看出，第二项分辨函数利用了第一项“△ADE∽△AEP”的结论。
例2，2001上海中考试卷压轴题:已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AD < BC，且AD = 5，AB = DC = 2。
(1)如图所示，p是AD上的一个点，满足∠ BPC = ∠ a .
1验证；△ABP∽△DPC
②求AP的长度。
(2)若P点在AD边上移动(P点与A点和D点不重合)，且满足∠ BPE = ∠ A，PE的交线BC在E点，交线DC在Q点，则
①当Q点在线DC的延长线上，设AP = X，CQ = Y，求Y关于X的分辨函数，写出函数的定义域；
②当CE = 1时，写出AP的长度(不需要写出解题过程)。
解:(1)①证明:∫∠ABCD = 180-∠A-∠APB，∠DPC = 180-∠BPC-∞。
②解法:设AP = x，则DP = 5-x，由△ABP∽△DPC，即解为X1 = 1，X2 = 4，则AP的长度为1或4。
(2)①解法:类似于(1)①，容易得到△ABP∽△DPQ
也就是说，
Get (1 < x < 4)
② AP = 2或AP = 3-。
因为本例第(2)项中函数的定义域比较难，如果没有第(1)项中AP的长度为1或4的结论，定义域答案很容易得到0 < x < 5。所以(1)项的结论起到了铺垫和暗示的作用。
解决第一个小问题的思路的铺垫作用
例3，2003年上海中考试卷最后一题:如图1，在正方形ABCD中，AB=1，弧AC是以B点为圆心，AB长为半径的圆的圆弧。点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合)。过E是弧AC所在圆的切线，交点DC在F点，G是切点。
(1)当∠DEF=450时，验证点G为线段EF的中点；
(2)设AE=x，FC=y，求Y关于X的分辨函数，写出函数的定义域；
(3) △D1EF由△DEF沿直线EF折叠得到，如图2所示。当EF=，讨论△AD1D和△ED1F是否相似，如果相似，请证明；如果不相似，只写结论，不写原因。
解，(1)≈∠def = 450∴de = df÷ad = DC∴AE = fc
很容易证明AD和CD切圆b在a点和c点，根据切长定理可以得到AE=EG，FC=GF。
∴EG=GF，即g点是线段EF的中点。
(2)∵EG=AE=x，FG=CF=y ∴ED=1-x，FD=1-y，EF=x+y
Rt△DEF中，(1-x) 2+(1-y) 2由ED2+FD2=EF2得到？= (x+y)2
∴y= (0 在这种情况下，引用第一题的切线长定理得出“AE=EG，FC=GF”的结论，对第二题得出EF=x+y的结论具有指导意义。 再比如，例2第二题问resolution函数时，在第一题中得到验证；△ABP∽△DPC可以看作是第二题的特例，所以第二题的推论和证明可以借鉴第一题的思路。这是一个从模仿到创造的过程。模仿意味着借鉴和应用，创造意味着灵活变化。这是中学生学习数学应该具备的一个基本素质。世间万物有着千丝万缕的联系和质的不同。模仿的关键是找到联系，创造的关键是找到区别，找到处理新问题的方法。 上面的例子说明了大结局中第一项和后面一项之间的递进关系的形式。事实上，这种递进关系在以下次要问题之间继续存在: 例如，例1中第(3)项的解决方案如下: ∫△ade∽△AEP∴∫， 郑怡:△ BPF △环保署 当BF=1时，BP=2。 如果EP/CB的延长线在F点，那么AP = 4-BP = 2； 如果EP在F点与CB交叉，那么AP=4+BP=6。 可以看出，在求解第(3)项时，引用了第(1)项、△ ade ∽△ AEP和第(2)项的结论。 再举一个例子，例3中第(3)项的解决方案如下: 当EF=，∫ef = eg+gf = AE+fc∴= x+y ∴. 解方程 当，也就是∫ad = 1 ∴ae=ed. D1H=HD可以从题意中得到。 ∴eh‖ad 1∴∠dad 1 =∠fed 1由已知条件证明∠ADD1=∠EFD1。 ∴△AD1D∽△ED1F 当，即△AD1D与△ED1F不相似。 可以看出，在求解(3)项时引用了(2)的“EF=x+y”和“y=”的结论。所以在很多综合题中，前后题之间往往存在递进关系。 以后我们在解决综合题时遇到困难，可以应用问题中小题之间的递进关系，参考已经完成的之前小题的结论和解题思路，看看是否有完成问题的提示和帮助。 (08广东广州25题分析)25。(1)当t = 4时，Q和B重合，P和D重合。 重叠部分= 4(08广东深圳)22。如图9所示，在平面直角坐标系中，二次函数的像的顶点为D点，与Y轴相交于C点，与X轴相交于A点和B点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)。 OB=OC，tan∠ACO=。 (1)求这个二次函数的表达式。 (2)过点C、D的直线与X轴相交于点E，这条抛物线上有没有这样一个点F，以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求点f的坐标；如果不存在，请说明原因。 (3)若平行于X轴的直线与抛物线相交于m和n两点，直径为MN的圆与X轴相切，求圆的半径的长度。 (4)如图10，若G(2，y)点是抛物线上的一点，P点是直线AG下方抛物线上的一个动点，当P点移动到什么位置时，△APG的最大面积是多少？求P点的坐标和△APG此时的最大面积。 (08广东深圳22题分析)22。(1)方法一:从已知:C(0，-3)，a (-1，0)...1. 将A、B、C三点的坐标代入 解决方法:3分。 所以这个二次函数的表达式是 方法二:从已知:C(0，-3)，a (-1，0)...............................1分。 让这种表达方式成为 将C点的坐标代入 所以这个二次函数的表达式是 (注:表达式的最终结果不会在三种形式中的任何一种中扣除) (2)方法1:存在，F点坐标为(2，-3)4点。 因为:D(1，-4)很容易得到，所以线性CD的解析式为: ∴点e的坐标是(-3，0)............................4分。 从a，c，e，f的坐标，AE = cf = 2，AE ‖ cf。 ∴顶点为a，c，e和f的四边形是平行四边形。 ∴那里是点f，坐标是(2，-3)................................................................................................................................................... 方法二:D(1，-4)容易得到，所以线性CD的解析式为: ∴点e的坐标是(-3，0)............................4分。 顶点为A、C、E和F的四边形是平行四边形。 ∴f点的坐标是(2，-3)或(-2，-3)或(-4，3)。 只有(2，-3)满足抛物线的表达式测试。 ∴那里是点f，坐标是(2，-3)................................................................................................................................................... (3)如图，①当直线MN在X轴上方时，设圆的半径为r(r >；0)，那么N(R+1，R)， 代入抛物线的表达式，解为 ②当直线MN在X轴下方时，设圆的半径为r(r >；0), 然后N(r+1，-r)， 代入抛物线的表达式，你得到……7分。 ∴圆的半径是或.......................7分。 (4)当Y轴与AG在点Q相交时，穿过点P的平行线， 容易得到G(2，-3)，直线AG为........................................................................................................................................................ 设P(x，)，则Q(x，-x-1)，pq。 9分。 当，△APG的面积最大。 此时，点P的坐标为，................................................................................................................................................................... 5(08贵州贵阳)25。(此题满分12)(此题无答案) 酒店客房部有60个房间供游客居住。当每个房间的价格是每天200元时，房间就能住满。每间房每天加价65，438+00元，赠送一间房。有游客的房间，酒店每天需要支付每个房间20元的各种费用。 让每个房间每天的价格增加人民币。问: (1)房间(房间)的日占用量是(元)的函数。(3分) (2)酒店每天的房费(元)是(元)的函数。(3分) (3)本酒店客房部日利润(元)与(元)的函数关系；当每个房间的价格是每天几元的时候，有一个最大值。最大值是多少？(6分)