高中立体几何。第二个小问题的无向量解法

设二面角D-CB-F为θ，则θ为所需角或其余角。

cosd cf = cosdcbcosbcf+sindcbsinbcfcosθ从三个角的余弦定理

郑怡CD=√5，DF=2√2，CF=1。

在△CDF中，余弦定理的cosDCF=-1/√5。

∵CF∥DE,BF∥AE,∴∠CFB=∠DEA=60

∵BF=2=2CF,∴∠BCF=90，公元前=√3

∴sinBCF=1,cosBCF=0

∵EF⊥DE,EF⊥AE,∴EF⊥表面外观

∵EF∥AB,∴AB⊥面ADE

∴AB⊥AD，勾股定理的BD = 2√2

在△BCD中，余弦定理的Cosdcb = 0和∴ sindcb = 1。

∴cosDCF=cosθ=-1/√5

bcd和ADE夹角的余弦是∴ 5/5。