重庆初中真题数学

2.(2011重庆綦江，2510)某化工厂为了保护环境，在一期工程完工后购买了三台A型和两台B型污水处理设备，耗资54万元，每台B型设备的价格是每台A型设备的75%。实际运行中发现，每台B型设备每月可处理污水160吨，每台A型设备每年维护费和电费为10000元，每台B型设备每年维护费和电费为15000元。今年该厂二期工程即将完工，产生的污水将大大增加，因此该厂决定为二期工程采购8台A型和B型设备。

(1)请计算每个A设备和每个B设备的价格。

(2)请查明二期工程所有污水处理设备的采购方案；

(3)如果两种设备的使用寿命都是10年，请说明在(2)的所有方案中，哪种采购方案的总费用最少？(总成本=设备购置费+各种维护费用和电费)

答案:25。解:(1)假设A型设备的价格为X万元。从题中发现X = 12，∫12×75% = 9，∴一台a型设备的价格为12万元，而一台。

(2)在二期工程中，购买一套A设备，这意味着:

有四种购买方案，即∴ A = 1，2，3，4 ∴.

方案一:1台A型，7台B型；方案二:2套A，6套b。

方案3: 3 A和5b；方案四:4 A和4 B。

(3)二期工程10年污水处理总费用为万元。

简体:-2a+192，

∫w随着A ∴的增大而减小当A = 4时，w最小(逐个检查也可以)。

∴根据方案4，购买4套，而乙购买4套的总成本是最少的。