八年级数学第一册三角形试题及答案(2)
∴ ∠OAB+∠OBA=90 ÷2=45。
平分线组成的角有两个:∠BOE和∠EOD。
根据三角形外角和定理∠ BOE = ∠ OAB+∠奥巴= 45，
∴∠ EOD = 180-45 = 135，所以c
11.140解析:根据三角形内角和定理∠C = 40，则∠C的外角为。
12.270解析:如图，根据题意∠ 5 = 90，
∴ ∠3+∠4=90 ,
∴ ∠1+∠2=180 +180 -(∠3+∠4)=360 -90 =270 .
13.解析:利用多边形内角和定理计算。
因为多边形和多边形的内角之和分别为和，
所以内角又增加了。
14.27或63分析:当等腰三角形为钝角三角形时，如图①所示，
对问题14的回答
当等腰三角形为锐角三角形时，如图②所示:
15.解析:因为是△ABC的三边长，
所以，，，
所以原来的公式=
16.10 & lt；& lt36分析:in △ABC，AB-BCACAB+BC，so 1048；
In △ADC，AD-DCACAD+DC，so 436。所以1036。
17.72解析:正五边形ABCDE的每个内角都= 108，△AED是等腰三角形，∠ EAD = (180-108) = 36，所以∠ DAB。
18.35解析:设这个多边形的边数为，所以这个多边形是十边形。因为一条边的对角线总数为，所以这个多边形的对角线数为。
19.解析:因为去掉的内角大于0小于180，所以问题中有两个未知数，但只有一个等价关系。这个问题经常出现在一些竞赛题中，需要根据条件中两个未知数的特殊含义进行评价。
解决方案:设这个多边形的边数为(自然数)，去掉的内角为(0
根据问题的意思，你必须
∵ ∴
∴ ,∴ .
指点:本题中，利用多边形内角的公式得出方程后，借助角的值域，通过解不等式得到这个多边形的边数。这也是解决多边形内角和外角和问题的常用方法。
20.解析:因为BD是中线，所以AD=DC，两部分不相等的原因在于腰部和底部不相等，所以要分情况讨论。
解法:设AB=AC=2，则AD=CD=，
(1)当AB+AD=30，BC+CD=24时，有2=30。
∴ =10，2 =20，公元前=24-10=14。
三边分别为20 cm，20 cm，14 cm。
(2)当AB+AD=24，BC+CD=30时，有=24，
∴ =8，公元前=30-8=22。三边分别是16 cm和16 c。
m，22 cm。
21.解析:人的腿可以看作是两条线段，走路的脚步也可以看作是线段。那么这三条线段正好构成一个三角形的三条边，所以应该满足三边关系定理。
解决方法:没有。
如果这个人一步能走四米多，从三角形的三条边的关系得出这个人两条腿的总和是四米多，这与实际情况不符。
所以他一步走不过四米。
22.解析:给定三角形三条边的长度，根据三角形三条边之间的关系列出不等式，然后求解。
解法:根据三角形的三边关系，我们可以得到
& lt& lt,
0 & lt& lt6-，0 & lt& lt。
因为2，3-x是正整数，所以it =1。
所以三角形的三条边分别是2，2，2。
因此，三角形是等边三角形。
23.分析:(1)因为BD=CD，所以D点是BC的中点，AD是中线。三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；
(2) AE是三角形的平分线，因为∠BAE =∠CAE；
(3)由于∠AFB =∠AFC = 90°，所以AF是三角形的高线。
解:(1)AD是△ABC中BC的中线，三角形中有三条中线。此时△ABD和△ADC的面积相等。
(2)AE是△ABC中∠BAC的平分线，三角形有三条平分线。
(3)AF是△ABC中BC边上的高线，有时在三角形之外，三角形有三条高线。
24.解析:灵活运用垂直度的定义，注意从垂直度可以得到90°的角，从90°可以得到垂直度。结合平行线的判断和性质，只要证明ADC = 90就可以得到CD ∠ AB。
证明:∫dg⊥bc，AC⊥BC(已知)，
∴∠dgb =∠ACB = 90°(垂直清晰度)，
∴DG∑AC(同一角度，两条直线平行)。
∴ ∠2=∠ACD(两条直线平行，内部位错角相等)。
∫∠1 =∠2(已知)，
∴ ∠1=∠ACD(等价替换)，
∴ef∑CD(同一角度，两条直线平行)。
∴ ∠AEF=∠ADC(两条直线平行且角度相同)。
∫ef⊥ab(已知)，∴∠ AEF = 90(垂直定义)，
∴∠ ADC = 90(等效替代)。
∴ CD⊥AB(垂直定义)。
25.解析:(1)根据定义，三角关系“任意两边之和>；第三边，任意两边的差<第三边”，进行分析；
(2)根据比值三角形和三角形三边关系的知识，求解只有四个比值系数的三角形的周长。
解:(1)根据定义和三角形三条边的关系，如果有这个比值的三角形的三条边是2，5，6或3，4，6，那么k=3或2。
(2)对于周长为37的长宽比三角形，只有四个长宽比系数。当长宽比系数为2时，三角形的三条边分别为9，10，18或8，13，16。当长宽比系数为3时，三角形的三条边分别为6和65438。这个三角形的三条边分别是3，16和18。当长宽比为9时，这个三角形的三条边分别为2，17和18。