课外数学知识三年级下册

1的所有自然数之和是多少。与100互质的1到100？2.哥德巴赫猜想说:“任何不小于4的偶数都可以表示为两个素数之和”。

问:168是两个素数之和，其中一个是个位数1。3.把21，26，65，99，10，35，18，77分成几组，要求每组中任意两个数互为素数，至少要分成几组？怎么分？4.三个质数的乘积正好是它们总和的7倍。找出这三个质数。

5.两个自然数之和是72，它们的最大公约数和最小公倍数之和是216。这两个数字分别是什么？6.一个七位数1993 □□□□可以同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的后三位数依次是多少？7.八个连续自然数之和不仅是9的倍数，也是11的倍数。这八个自然数中最大的最小值是多少？8.写出10个连续的自然数，都是合数。9.1!+2!+3!+…99!的最后两位数字是什么？(注:n！= 1 * 2 * 3 * ...* n) 10。少年宫的游乐厅里挂着200个彩色灯泡。这些灯泡或明或暗，很有意思。

这200个灯泡按照1~200编号，它们的明暗规律是:第一秒，所有灯泡都亮；在第二秒，每一个编号为2的倍数的灯泡都由亮变暗；第三秒，每一个编号为3的倍数的灯泡都改变了原来的亮暗状态，即光变暗，暗变亮；一般来说，每一个编号为n的倍数的灯泡，在第n秒都会改变原来的亮暗状态。像这样继续，每4分钟一次。

问:在第200秒时，有多少个明亮的灯泡？。

2.三年级数学知识点卷

不知道三年级你的教材是哪个版本的？第二册知识点排列在分数部分:1。分数的意义:将单位“1”平均分成几份，表示其中一份或多份的数字称为分数。

代表其中一个的数叫做分数单位。比如23就是把一个整体平均分成三份，取其中两份。

分子(表示取多少部分)和分母(表示一个整数要等分多少部分)23的分数行有一个13的小数单位，它有两个这样的小数单位。2.分数的基本性质:分数的分子和分母同时被同一个数相乘或相除(0除外)，分数的大小不变。

例如:13 = 26 = 39 = 4121620 = 810 = 453，分数的比较大小:(1)与分母分数相比，分子越大，分数越大。例如，(2)与分子分数相比，分母越小的分数越大。

比如，(3)比较分子分母不同的分数，先换算成分母相同的再比较。如:4。分数加减:(1)带分母的分数加减，分母不变，分子加减。

例如:25+35 = 55 = 1 89-19 = 79(2)分母不同的分数相加相减，再相加相减。比如小数部分:1，小数的概念:像5.83、12.5、16.72、0.8这样的数，就叫小数。

2.小数部分的名称:读作:56.833。小数比较大小:小数比较大小，先比较整数部分，整数部分越大就越大；如果整数部分相同，比较小数部分的第一位；如果小数部分的第一位相同，则比较小数部分的第二位...比如4。小数加减:垂直加减两位小数，小数点对齐。比如方向和位置1。现实生活中，我们判断方向是早上起来面朝太阳，前面是东方，后面是西方，左边是北方，右边是南方。

2.南与北相对，东与西相对。3.地图一般从北、南、左、右四个方向绘制。

平移和旋转1，平移:电梯和缆车作为一个整体向某个方向运动，这叫平移。如:升国旗；拉抽屉；电梯的运动；缆车等。

2.旋转:风车和风扇旋转时，位置不动，始终围绕一个固定点旋转。这种现象叫做旋转。如:摩天轮的旋转；钟面上时针、分针和秒针的转动；拧瓶盖等。

3.轴对称图形:两边对折并完全重叠的图形称为轴对称图形。折痕所在的直线称为对称轴。

如长方形、正方形、圆形等。两位数乘以二或三位数1，用乘法求几个相同加数之和。

八张50的总和是多少？50*8=400 10 90是多少？90*10=900 2.求一个数的倍数，用乘法计算。14的20倍是多少？14*20=280长方形或正方形的面积是1，物体表面或封闭图形的大小称为它们的面积。

2.正方形的相关公式:正方形的周长=边长* 4；边长=周长÷4；正方形的面积=边长*边长。3.矩形相关公式:矩形的周长=(长+宽)* 2；长度=周长÷2-宽度；宽度=周长÷2-长度。

矩形的面积=长*宽；长度=面积÷宽度；宽度=面积÷长度。4.面积单位:(1)每两个相邻长度单位之间的推进率为10。

1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方米=10000平方厘米；1 km2 =100公顷；1公顷=10000平方米；1 km2 = 1000000 m2……km2公顷□ m2分米平方厘米平方毫米第一单元位置和方向l知识点:(1)认识八个方向:东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。

1.如何辨别方向:可以借助周围的事物，比如太阳，或者借助指南针等工具辨别方向。2.能够根据一个方向确定其他七个方向，知道哪些方向是相对的。

南-北，西-东；西北-东南，东北-西南。3.知道地图上的方向:上北，下南，左西，右东。

(书:练习1，问题3、4；4.了解绘制简单示意图的方法:先确定观测点，在平面中心画出选定的观测点，然后确定各物体相对于观测点的方向。按照“上北下南左西右东”在纸上画，用箭头“↑”标出北方。

(书:练习2，问题2。) 5.并且能看懂地图。

P4例2:知道建筑物或场所在整个地图上的方向，以及地图上两个地方的位置关系:谁在谁的方向等。)(大本钟p1双基训练)。(2)看简单的路线图描述行走路线。

1.看简单的路线图:首先确定自己的位置，以自己的位置为中心，然后按照上北下南左西右东的规律确定目的地和周围事物的方向，最后根据目的地的方向和距离确定要走的路线。2.描述行走路线的方法:以起点为基础，看哪条路通向目的地，最后描述行走路线(先去哪，再去哪)。

有时你必须解释它有多远。(书:p5做吧；P9做到了；(大本钟:p3左边的1和2题；问题65438+右边0，2，3；) 3.综合题目:给出路线图，说出从一个地方出去的路，并算出时间，速度，或者到达的时间，买一张票要多少钱等。根据信息显示。

(大本钟:五常问题1和3。)unit 2除数的除法是个位数l知识点:(1)口算除法1。整千、整百、整十除以一位数的口算方法(P14例1) (1)表中的除法计算:被除数0之前的数除以一位数，与。

(2)先乘，算除法:看一个数等于被除数的多少倍。

3.初级数学知识(越多越好)

试商的分析总结方法(1)除数接近整百的除法。我们应该通过查看整个百来划分除数。

比如1902÷197 = 1456÷202 = Think:197≈200 Think:202≈200 200 * 9 = 1800 200 * 7 = 1400确定试商9确定试商7 Do: Do:因为:65438做这类题，首先要加强学生对150，250，350的倍数的口语训练...这是一场审判。其次，在计算中要灵活运用。

比如765÷247 = 567÷152 = Think:247≈250 Think:152≈150250 * 3 = 750150 * 3 = 450确定测试商3。我们可以取除数的最大值和最小值(整百)，然后分别求商，再求两个商之和的平均值。

这个平均值就是我们要求的或者非常接近我们要求的商。比如781÷1361316÷261以为:因为:781÷100商7因为:13655。

(4)如何减少试商次数是巧商的目的。因为我们用的是求近似值的方法，试商可能会大一些，也可能会小一些。

这时，教师要向学生解释商发生变化的原因，并对变化进行分析总结。(1)除数四舍五入后，商可能会变大。(2)除数四舍五入后，商可能会越来越小。以上分析的目的是让学生在做多位数除法时能够快速分类，并找到相应的方法。

从而达到巧商，提高精度和速度。当然，学生要能准确快速的做业务，才能达到业务娴熟的效果。

除了掌握正确的方法，还要多练习。俗话说“熟能生巧”，所以适当的练习是提高计算准确度和速度的必要条件。

有趣的数学题1。参加三项体育竞赛的学生有48人，但每项活动的参加人数不同，人数都有一个数字“6”。三项体育比赛各有多少人参加？2.龙龙和亮亮去公园玩，想买票，但是他们没有足够的钱。龙龙缺4元80分，亮亮缺1分。他们的钱加在一起还是不够。公园门票多少钱？3.三个人同时吃三个西红柿和六个人同时吃六个西红柿需要多少分钟？4.有10张牌，面朝上，一次6张。翻了几次牌，牌能全部朝上吗？5.小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以兑换1瓶汽水。小张* * *能喝几瓶汽水？年龄问题1。四个人年龄之和77岁，最小的10岁。最老和最年轻的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁。最老的人几岁？2.父亲50岁生日的时候，哥哥说:“等我长到哥哥现在的年纪，我和哥哥的总和就等于我父亲当时的年龄。”那么我弟弟今年多大了？3.甲、乙、丙三方平均年龄42岁。如果甲方年龄增加7岁，乙方年龄增加一倍，丙方年龄减少一半，三者相等。甲方几岁？在一个家庭中，所有成员的总年龄是73岁。家里有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前，家里所有人的总年龄是58岁。现在家里每个成员多大了？5.10年前，吴昊的年龄是他儿子的7倍。15后，吴昊比儿子大一倍。这对父子现在多大了？填横式1。将0~6这7个数字填入后面的○,两位数的整数公式对每个数字恰好出现一次。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○967

□ 7 * □ = 6 □ =□ 3 -□□□ 4.将1~9这九个数字分别填入下面公式的空格中。其中一个数是已知的，每个空格只能填一个数，这样公式就成立了:□□□□□□□=□-75.65438。她把两毛钱全部换成了等值的五分钱，硬币总数变成了73个；然后她把一便士换成一枚等值的镍币，硬币总数变成了33枚。

然后她的存钱罐里有一块钱。2.三种昆虫***18，***有20对翅膀116条腿。

其中，每只蜘蛛有8条腿，没有翅膀，每只蜻蜓有2对翅膀和6条腿，蝉有6条腿。这三种昆虫有多少？3.一张数学试卷只有25道选择题。

做对一道题得4分，做错一道题扣1分；不做就不计分不扣分。如果小明考了78分，那么他做对的题，做错的题，不做。

4.一本杂志，每期2元5角，一年一期12。一个班有的同学订半年，有的订一整年，要1320元。如果半年订全年，半年订全年，那么* * *需要订1245元。

这个班有多少学生？已知A、B、C * *三个学生解了100道数学题，他们每人解了其中的60道。如果只有1个人解决的问题叫“难题”，三个人都解决的问题叫“易题”，那么“难题”比“易题”多多少种方式？初三练习1。计算:9998+998+99+62。计算174+177+183+182+176+18。4.7数字的平均数是28。如果这七个数排成一列，前四个数的平均数是26，后四个数的平均数是33。第四个数字是什么？5.1,2,6,2。

4.初三数学下册知识点

初三数学知识(第二册)要求第一单元位置与方向1相反，(东与西)，(南与北)，(东南与西北)，(西南与东北)。

朝南，朝左朝东，朝北，朝左朝西，朝东，朝左朝北，朝西，朝左朝南。2.地图通常由(上北、下南、左西、右东)绘制。

一般来说有八个方位:东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。3.我能看懂简单的路线图，并能描述步行路线。

(做题的时候先标出东南西北。一定要写清楚去哪里，走了多少米，去哪里，往哪个方向走。

(转弯时注意方向的变化。)判断一个地方的方向，首先要在中心点(观测点)找到一个画“米”字的符号，然后做出判断。4.指南针用来指示方向。它的一只手总是指向南方，另一只手总是指向北方。

5.生活中的方位知识:①北斗七星永远在北方。阴影与太阳的方向相反。

太阳早上在东方，中午在南方，晚上在西方。(4)风向与物体倾斜的方向相反。

(风一吹，树反方向弯，烟反方向飘...)中国位于北半球，南方树叶茂盛，北方树叶稀疏。第二个单位的除数是一位数1的除法。只要是平均分，都是除法计算。

2.除数为一位数的垂直除法法则:(1)从被除数的高阶除法开始，每次用除数试被除数的第一位数。如果比除数小，再试试前两位数的除法。(2)在被除数上写出除被除数以外的商。

(3)对于每个商，余数必须小于除数。普通话:除数是一，先看前面一个，一个不够看两个。除了商，比较每一个除法，余数都小于除数。

3.被除数的末尾有几个零，商的末尾不一定有几个零。(例如30÷5 = 6)4。书面除法:(1)余数必须小于除数。

在带余数的除法中:最小余数是1；最大余数是除数减1；最小的除数是余数加1；最大被除数=商*除数+最大余数；最小被除数=商*除数+1；(2)检查除法的计算:→用余数除以乘法除法器÷除法器=商除法器÷商*除法器=除法器商*除法器=除法器除法器÷除法器=除法器÷除法器=除法器(除法器-余数)÷商0乘以任意数得0；0加任意数得到任意数本身，任意数减0得到任意数本身。5.按笔除法序列:确定商的位数，试商，核对，核对。

6.用笔计算除法时，如果位数的商不够1，就加一个零。(如果最高位划分不够，就退一位再协商。)

7.多位数除以一位数(判断商是多少位数):将被除数最高位上的数与除数进行比较。被除数最高位上的数大于等于除数时，被除数的商是它的多少位；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数是被除数的位数减去1。第三单元复合统计表复合统计表的特点:有利于数据的比较，更容易区分相同项目的差异。

单元4两位数乘以两位数1和两位数乘以两位数的乘积可能是(3)位数，也可能是(4)位数。2.口算乘法:把整十和整百的数相乘，就把前面的数相乘，看两个因子* * *里有几个零，然后在结果的末尾加几个零。

3.估计:18*22。你可以把因子看成十或百的整数再计算。→(一个因子可以看作是约数，或者两个因子同时可以看作是约数。)

4.一般关于的话应该估计。5.任何一个问题问够了，能不能等，都要走三步:①计算，②对比，③回答。

→别忘了对比这一步。6.书面乘法:将第一个因子乘以第二个因子上的数，再乘以第十个因子上的数。

7.相关公式:因子*因子=乘积÷因子=另一个因子运算顺序:先乘后除，再加减；同一级别的操作应从左至右计算；如果有括号，先计算括号中的运算。第五个单元的面积是1，物体的曲面或封闭图形的大小就是它们的面积。

一个封闭图形的长度叫做周长。长度单位和面积单位的单位不同，不能比较。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来度量。3.①边长为1 cm，面积为1 cm 2的正方形；②边长为1分米的正方形，面积为1平方分米；③边长1 m，面积1 m2的正方形；4.矩形:矩形的面积=长度*矩形的宽度=(长度+宽度)*2求长度:长度=矩形的面积÷已知周长的宽度求长度:长度=矩形的周长÷2-宽度求宽度:宽度=矩形的面积÷长度求已知周长的宽度:宽度=矩形的周长÷2-长度。4边长:边长=正方形面积÷边长=正方形周长÷45，长度单位之间的比率:1 cm =10 mm 1分米=10 cm 1 m = 65438。

两个面积相等的矩形的周长不一定相等。7.找生活中接近1平方厘米，1平方分米，1平方米的例子。

比如1平方厘米(钉盖)、1平方分米(电脑A盘或线插座)、1平方米(教室边上的小展板)。8.区分长度单位和面积单位:长度单位测量线段的长度，面积单位测量表面的大小。

(2)矩形和正方形1的面积计算。分类:求周长是一个什么样的问题？(缝制花边、围栏、栏杆、池塘或花坛周围的路径长度、操场周围跑步的长度等。)求面积是一个什么样的问题？还是和面积有关？(课本封面尺寸，墙绘，花坛周围的小路区域，餐桌的玻璃，书桌的桌布，洒水车洒的地板。

5.整理小学三年级数学第二册的知识点。

一、种树问题:这类应用题以“种树”为题。

任何一个研究总距、株距、段数、株数四个数量关系的应用问题，都叫植树问题。解决问题的关键:解决种树问题，首先要判断地形，区分图形是否闭合，从而确定是沿线种树还是沿周界种树，然后根据基本公式进行计算。

解题规律:沿线种树=总距÷株距+1株=段数+1株距=总距÷(树-1)总距=株距*(树-1)沿周长种树=总距÷。后来全部修改，只埋了201。

求修改后相邻两个之间的距离。解析:本题是沿线埋电线杆，电线杆数减一。

公式为50 *(301-1)÷(201-1)= 75(米)二。分数和百分数的应用1分数加减应用题:分数加减和整数加减的结构和数量应用题。2分数乘法应用题:指求给定数的分数的应用题。

特点:已知单位“1”的量和分数，求分数对应的实际量。解题关键:准确判断单位“1”的数量。

找到所需问题对应的分数，然后根据一个数乘以一个分数的含义正确公式化。3分数除法应用题:求一个数对另一个数的分数(或百分数)。

特点:已知一个数和另一个数，求一个数的分数或百分数。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分数或百分数，即求它们的倍数关系。解决问题的关键:从问题入手，找出谁被当作标准数，也就是谁被当作“单位一”，谁与单位一的数量相比，谁就是红利。

A是B的分数(百分比):A是比较量，B是标准量。将A除以B..A比B多(或少)多少(百分之几):A减去B比B多(或少)或(百分之几)..

关系(A减B)/B或(A减B)/A .给定一个数的分数(或百分比)，求这个数。

特点:已知一个实际量及其对应的分数，求单位为“1”的量。解决问题的关键是准确判断单位“1”的数量。单位“1”的量，根据小数乘法的意义或小数除法的方程，视为X的方程，但必须准确求出小数率对应的已知实际量。

三、测量一、长度(1)什么是长度？长度是一维空间的度量。(2)常用单位公里(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)之间的换算是1mm =1000微米，1cm = 65438。1米=1000毫米，1公里=1000米2。面积(1)什么是面积，即物体所占平面的大小。

三维物体表面的度量一般称为表面积。(2)常用面积单位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米和平方公里(3)面积单位的换算1平方厘米=100平方毫米、1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米+0公顷=1000平方米、1平方体积和体积(一)什么是体积和体积是物体所占空间的大小。

体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳的物体的体积。，通常称为它们的体积。(2)常用单位:1、体积单位立方米、立方分米、立方厘米2、体积单位:升、毫米(3)单位换算(1)体积单位1立方米=1000立方分米1立方厘米(2)体积单位1升=1000毫升65438+。

(二)常用单位吨:吨千克:千克克(三)常用换算吨=1000千克1千克=1000克五、时间(一)什么是时间是指有起点和终点的一段时间(二)常用单位世纪、年、月、日、日。秒(3)单位换算1世纪=100 1年=365天(平年)1年=366天(闰年)一、三、五、七、八、十、十二为大月，大月有365438。闰年二月有29天，1天= 24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒。不及物动词货币(1)什么是货币？货币是一种特殊的商品，充当所有商品的等价物。货币是价值的一般代表，可以购买任何其他商品。

(2)常用单位、角度和分钟(3)单位换算1元=10角度1角度=10分钟。

6.初三数学小知识

小学三年级下册数学知识要点

一.位置和方向

东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向:

二、年月日:

(1)公历年是4的倍数，一般是闰年，但公历年是整数，必须是400的倍数才是闰年。比如:1900是平年，不是闰年，2000是闰年，不是平年。

(2)闰年二月29天，平年二月28天。其他月份，大月31天，小月30天。

(3)1年有12个月，平年365天，闰年366天。

(4)24小时制和12小时制在同一时间的区别是12。

三。面积和周长

(1)面积:物体表面或封闭图形的大小；

(2)周长:封闭图形的长度。

(3)长方形的周长=(长+宽)*2，正方形的周长=边长*4。

(4)长方形的面积=长*宽，正方形的面积=边长*边长。

四。平均值和小数

(1)平均值=所有数据之和÷数据数量。

(2)像0.2，1.8这样的数叫做小数。

五、常用单位及其费率。

1，人民币单位(元、角、分):

① 1元=10角；1角度=10点；1元=100积分；

② 1分=0.1角；1角=0.1元；

2.长度单位(千米、米、分米、厘米、毫米):

①1k m = 1000m；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；

②1m = 100cm = 1000mm；

③1mm = 0.1cm；1厘米=0.1分米；1分米=0.1米；

3.面积单位(平方公里、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米):

① 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

② 1 km2 =100公顷；1公顷=10000平方米；

7.课外数学知识

1.哥德巴赫猜想1742德国哥德巴赫给当时生活在俄罗斯彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，信中他提出了两个问题:第一，每一个大于4的偶数能否表示为两个奇素数之和？如6 = 3+3，14 = 3+11等。第二，是否每个大于7的奇数都可以代表三个奇素数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。这就是著名的哥德巴赫猜想。这是数论中的一个著名问题，通常被称为数学皇冠上的宝石。

2.很久以前，印度有一个叫凯撒的人，他为国王精心设计了一个游戏，就是现在的64方象棋。国王对这款游戏非常满意，决定送给塞萨尔。国王问塞萨尔需要什么。塞萨尔指着棋盘上的小方格说:“就按照棋盘上的方格数，给我第一格1粒小麦，第二格2粒小麦，第三格4粒小麦。按照这个速度，每个方格的小麦是前一个方格的两倍。陛下，把这样占满棋盘的六十四粒都给我。”国王不假思索地欣然同意了塞萨尔的请求。然而，大臣们经过计算后发现，把全国一年收获的小麦全部给塞萨尔是不够的。塞萨尔的话没有错。他的要求不能真正得到满足。根据计算，棋盘上六十四个方格的小麦总数将是一个19位数，按重量计算约为2000亿吨。国王拥有至高无上的权力，却用自己的无知诠释了知识的博大精深。

3.古希腊的智者是如何测量金字塔的高度的？先在地上立一根竹竿，在有太阳的时候同时测量竹竿的影子和金字塔影子的长度，然后计算出竹竿的长度与竹竿影子的比值，也就是金字塔的高度与金字塔影子的长度的比值。利用这个比例和金字塔的影子长度，就可以计算出金字塔的高度。