【高数积分】两个问题

(1)

整数:(-2，3) min {1，x 2} dx

其中，积分函数为:

F (x) = min {1，x ^ 2)，(min表示两者中最小的一个)

订单1 >x^2，

是:-1

此时f(x)= x ^ 2。

也是如此；

当|x| >1，f(x)=1

所以积分函数是:

f(x)=1，|x| >1

f(x)=x^2,|x|<；1

在各自的区间内积分:

有:

积分；(-2,3)min{1,x^2}dx

= integral: (-2，-1)dx+ integral: (-1，1) x 2dx+integral: (1，3)dx。

=3

注意:定积分可以用来求面积，可以主观看！

(2)

整数:(0，5) | x 2-3x+2 | dx

其实求这个积分也是一样的。不懂的话可以画出函数f (x) = | x 2-3x+2 |求面积(这是定积分表示的形式)。

从图表中可以看出:

当x(1，2)时，函数f (x) = x 2-3x+2小于0。

所以当你用x 2-3x+2作为积分函数时，要在前面加一个负号(因为面积是正的)。

因此

整数:(0，5) | x 2-3x+2 | dx

=积分:(0，1)(x2-3x+2)dx-积分:(1，2)(x2-3x+2)dx+积分:(2，5) (x 2-3x+2) dx。

你上面的公式有问题。

简化后没有绝对值！