几何综合真题21解析

(1) ∵ AB = AC，∠ BAC = 60，∴△ ABC是等边三角形，o是震中，高度是ad AD，BE。

必须上交O，∠ CAD = ∠ CBE = 30，AD = BE，AO = BO = 2OD，AP = BQ，

∴△aop≌△bqo(sas),∴∠apo=∠bqo,∵∠bqo+∠aqo=180，

∴∠APO+∠AQO=180

(2)APO =∠AQO

(3)设PO在m处与AB交叉，∫∠apq = 90，∠paq = 180-120 = 60 =∠Mao，AQP = 30。

∵OA=OB,∴△OAB是一个等边三角形，∴∠ AOB = 60，而∠ BOQ+∠ MOB = ∠ AOP+∠ MOB = 60。

OP=OQ,∴△OPQ是等边三角形，∴∠ OPQ = 60，∴∠ APM = 30，∴∠ PMA = 90，也就是OM ≁ AB，

a0⊥bd,∴e ∴am=mb是△ABO的重心(等边三角形的高度是中心线的“三条线合一”)，

所以BE=2/3BD=2/3CD=6×2/3=4。