2011四川高考数学卷第21题解析几何第二题如果用蝴蝶定理证明如何回答？请.

(18)本题主要考察直线和椭圆的基础知识，考察分析问题和解决问题的能力。15的满分。(一)解:椭圆方程为x2/a2+(y-r)2/B2 = 1；焦点坐标是(II)证明:直线CD的方程是y=k？将x代入椭圆方程得到b2x2+a2(k1x-r)2=a2b2。排序后得到(B2+a2k 12)x2-2k 1a2rx+(a2r 2-a2 B2)= 0。根据维耶塔定理，得到x1+x2。x 1 x2 =(a2r 2-a2 B2)/(B2+a2k 12)，所以x 1x 2/(x 1+x2)=(R2-B2)/2k 1r①代入直线GH的方程y=k2x。②k 1x 1x 2/(x 1+x2)=(R2-B2/2r = k2x3x 4/(x3+x4)，所以结论成立。(三)证明:设定点P(p，o)和点Q(q，o)。由c，p，H***，我们得到(x 1-p)/(x4-p)= k 1x 1/k2 x4，我们得到p =(k 1-k2)x 1x 4/(k 65438)。同理，q =(k 1-k2)x2x 3/(k 1x 2-k2x 3)由k 1x 1x 2/(x 1+x2)= k2x 3 x4/(x3+x4)给出。变形后:x2x 3/(k 1x 2-k2x 3)= x 1x 4/(k 1x 1-k2x 4)，即:(k 1-k2x 3)x2x 3/(k 1x 2-k2x 3)。