初一数学第一册代数式及其加减问答
初一上册数学代数式及其加减题
一、选择题(每小题3分***30分)
1.下列代数表达式中，()符合书写要求。
A.P*A B.n2 C.a？b D. 2C
2.下列类型中，代数型的是()。
a.a2﹣b2=0 b . 4 & gt；3c a d.5x﹣2？0
3.下列两组代数表达式中，属于同一范畴的是()。
A.还有B. and .还有
4.多项式，下列说法错误的是()
A.这是一个二次三项式。b .二次项的系数是1。
C.线性项的系数是d，常数项是
5.下列操作正确的是()
A.B. C. D。
6.如果，那么代数值是()。
A.B. C. D。
7.如果单项和是相似项，则和的值分别为()。
A.，b，
C.，d，
8.代数表达式，0、、、中单项式的个数是()。
a，3 B，4 C，5 D，6
9.如果和是类似的项目，则的值为()
A.，b，
C.，d，
10.如图，将同样大小的黑色棋子放在正多边形的边上，按此规则放下，则第一个图形所需的黑色棋子数为。
二、填空(每小题3分***24分)
11.一件商品定价为人民币，现在打九折出售，价格为人民币。
12.单项的系数是，次数是。
13.如果是，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
14.如果和是相似项，则m+n=。
15.观察下面的单项式:，-2。根据你发现的定律，第六个公式是。
16.观察如下:(1)42-12=3？5;(2)52-22=3?7;(3)62-32=3?9;？
那么第n个方程(n为正整数)就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
17.如图，是火柴棍做成的图案。1图案需要3根火柴杆，第二个图案需要5根火柴杆，第三个图案需要7根火柴杆，第四个图案需要一根火柴杆。
18.什么是多项式？按照这个规则，这个多项的第八项是_ _ _ _。
三、答题(19，20题，每小题6分；21，22，23是每道小题8分；24题10分)
19.简化(6分)
(1)(2)2(a2 b+ab2)-2(a2 b-1)+2a B2-2
20.先简化再求值:(-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x=。
21.如果2x| 2a+1 |y和xy| b |是相似项，其中a和b是倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。
22.(6分)观察以下公式:①1？3- =3-4=-1;②2?4- =8-9=-1;
③3?5- =15-16=-1;④ ;
(1)请根据上述规则写出第四个公式；
(2)请用一个包含n:=；的公式来表示这个规律；
(3)你认为(2)写的公式一定成立吗？说明原因。
23.如图，四边形ABCD和四边形CEFG是两个边长分别为的正方形。(8分)
(1)三角形BGF的面积用代数表达式来表示，；
(2)当=4cm，=6cm时，求阴影的面积。
24.(此题满分为10)
使用相同规格的黑白方块瓷砖铺地，如下图所示:
(1)观察图表并填写下表:
图形(1) (2) (3)
黑色瓷砖的数量4 7
黑白牌总数为15 25。
(2)根据上面的推测，第n个图形中黑瓦片的个数为:黑白瓦片的总数为(均用含n的代数表达式表示)
(3)有没有可能白牌比黑牌多2015？如果有，是什么数字？如果没有，请说明原因。
初一数学第一册代数式及其加减题参考答案
1.D
分析
试题分析:根据代数写作要求，依次判断每个选项进行回答。
解决方法:A、中的波段分数应写成假分数；
b，2应该写在字母前面；
c、应以分数形式书写；
d、满足写作要求。
所以选d。
点评:本题主要考察代数表达式的写作要求:
(1)代数表达式中出现的乘法符号通常缩写为？或者省略不写；
(2)数字和字母相乘时，数字要写在字母前面；
(3)代数表达式中的除法运算一般用分数的形式来写。分数要写成假分数的形式。
2.C
分析
试题分析:此题根据代数式的定义，分析每个选项即可得到答案。
解:A: A2-B2 = 0是方程，不是代数表达式，所以这一项是错的。
b:4 & gt；3是一个不等式，所以这一项是错的。
c；a是代数，所以这一项是对的。
D:5x﹣2？0是一个不等式，所以这一项是错的。
所以选择:c。
点评:本题考查代数式的定义，只判断每个选项。注意等式，不等式不是代数表达式。
3.B
分析
试题分析:相似项含有相同的字母，且相同字母的指标相等，所有常数项都是相似项，故本题选b .
测试中心:类似项目
4.D
分析
试题分析:多项式为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为-2，故本题选D。
考点:多项式的相关概念
5.B
分析
测试分析:因为不是同一类型，所以不能合并，所以A是错的；因为，所以B是正确的；因为，所以C是错的；因为，所以D是错的，所以选:b。
考点:1。合并相似的项目；2.同基幂运算。
6.C。
分析
试题分析:5-a=0，b+3=0可得自，从而:a=5，b=-3。
所以:
所以选c。
考点:1。非消极性质；2.代数评估。
7.A
分析
测试分析:如果单项和是相似项，我们可以得到:根据同一类型的定义，所以，因此，我们选择:a。
考点:1。类似物品；2.方程式。
8.C
分析
试题分析:单项式是数字和字母的乘积，或者是单个数字和字母的乘积。所以有五个单项式，0、、、* *。
所以选c。
测试中心:单项
9.B。
分析
试题分析:从相似项的定义可以得到:，求解这个方程组，可以得到:。所以我们选b。
考点:1。类似物品；2.解二元线性方程组。
10.n(n+2)
分析
测试分析:根据题意，可以得出第1个数字所需的黑色棋子数为2？3-3，第二个图形所需的黑色棋子数是3？4-4，第三个数字需要黑色棋子数为4？5-5，以此类推，可以得出第n个数字所需的黑色棋子数为(n+1)(n+2)-(n+2)，通过计算可以得到答案。
问题分析:1图形是一个有3条边的三角形，每条边有2个点，3个点重复。它需要一个黑色的棋子2？3-3,
第二个图形是一个有四条边的四边形，每条边有三个点，四个点重复，需要一个黑块3？4-4,
第三个图形是五边形，有5条边，每条边有4个点，重复5个点，需要4个黑色棋子。5-5,
根据这条法律把它放下，
那么第n个数字所需的黑色棋子数为(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2)。
考点:常规型:图形变异型。
11.0.9a
分析
测试分析:某商品定价为人民币，现在打九折销售，价格为人民币0.9a。
测试中心:代数表达式
12.系数为，度数为3。
分析
试题分析:根据单项的系数和次数的概念直接回答。注意？作为系数。
问题分析:单项的系数为，次数为3。
考点:单项。
13.6.
分析
测试分析:将9-a+2b变换成9-(a-2b)，然后代入a-2b=3。
试题分析:9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6。
考点:有理数减法。
14.-1.
分析
测试分析:根据相似项的定义，可以得到:m=2，n+7=4，解:m=2，n=-3，则m+n=-1。
测试中心:相似项目的定义。
15.-32a6
分析
问题分析:根据定律，第六个公式是-32a6。
考试中心:数字法则
16.(n+3)2=3(2n+3)
分析
试题分析:纵向观察以下类型:
(1)42-12=3?5;
(2)52-22=3?7;
(3)62-32=3?9;？
因为n是正整数，所以第二列表示为，第一列表示为，第四列表示为，所以第n(n是正整数)个等式为。
考点:1。列代数；2.平方差公式。
17.9，2n+1。
分析
测试分析:根据数字法，第四个数字需要9根火柴杆，第n个数字需要3+2(n-1)=2n+1。
考点:常规题。
18.［构成动植物的古名或拉丁化的现代名］
分析
测试分析:根据已知偶项为负，第八项A有1次，B有7次。
考点:常规题
19.(1) ;
(2)4ab2
分析
测试分析:先去掉括号，再合并相似项。
问题分析:(1)；
(2)2(a2 b+ab2)-2(a2 b-1)+2ab 2-2 = 2a2b+2ab 2-2a2b+2+2ab 2-2 = 4ab 2
考点:代数表达式加减。
20.。
分析
测试分析:去掉原公式中的括号，合并相似项得到最简单的结果，然后代入X的值进行求值。
问题分析:原公式=-x2+ x-2- x+1。
=-x2-1
当x=，原公式=。
考点:代数表达式的加减-简化求值。
21.-8.
分析
测试分析:根据相似项的定义，列出方程:|2a+1|=1，|b|=1，求解方程即可得到A和B的值；同时注意a和b是负倒数的条件；然后简化代数表达式2(a-2b2)- (3b2-a)代入a和b的值.
问题分析:根据题意，|2a+1|=1，|b|=1，
解是a=1或0，b=1或-1。
因为A和B是倒数，所以a=-1，b=-1。
原公式=2a-8b2- b2+ a=-8。
考点:1。代数表达式的加减法？简化评估；2.倒计时；3.类似的项目。
22.(1)4?6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)-=-1；(3)见分析。
分析
测试分析:根据给出的几个公式，得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式说明正确性。
问题分析:(1)4？6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)-=+2n--2n-1 =-1。
考点:常规题。
23.(1) (a+b)？b；(2)14cm2。
分析
测试分析:(1)根据三角形的面积公式和每个四边形的边长，可以表示出三角形BGF的面积；
(2)阴影面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-δ-△ADB的面积-δ-△BFG的面积，然后代入a和b的值即可得到答案.
问题分析:(1)根据题意:
△BGF的面积为:BG？FG= (a+b)？b；
(2)阴影区面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-δ-△ADB的面积-δ-△BFG的面积。
=a2+b2- a2- (a+b)？b
= a2+ b2- ab
当a=4cm，b=6cm时，上式=？16+ ?36- ?4?6=14cm2。
考点:1。列代数；2.代数评估。
24.(1)10，35 2分(2) 3N+1，10N+56分。
(3) 8分
解答:n=503
答案:第503图. 10分。
分析
测试分析:(1)第一个图形有3个黑瓷砖+1 = 4，黑白瓷砖总数是3？5件；
第二个图形有黑瓷砖3？2+1=7块瓷砖，黑白瓷砖总数为5？5件；
第三个图形有黑瓷砖3？3+1=10瓷砖，黑白瓷砖总数为7？5件；
(2)第n个图形需要3n+1个黑瓦片，黑白瓦片总数为(2n+1)？5件；
(3)根据白瓦数可能比黑瓦数多2015这一事实，可以列出方程并求解。
问题分析:(1)第一个图形有3个黑牌+1 = 4，黑白牌总数是3？5=15;
第二个图形有黑瓷砖3？2+1=7块瓷砖，黑白瓷砖总数为5？5=25块；
第三个图形有黑瓷砖3？3+1=10瓷砖，黑白瓷砖总数为7？5=35块；
(2)第n个图形需要3n+1个黑瓦片，黑白瓦片总数为(2n+1)？5=10n+5块；
(3)根据题意，我们可以得到:，解为:n=503。
答:第503个数字。
考点:1。探索规律；2.列代数及其评价；3.一维线性方程的应用。