两道高中数学证明题

(1)

考虑到结构特点,特征值为1?,5?,7?要满足等差数列,只要取B = 5a,C = 7a,把所有正整数A都能成立的相似的毕达哥拉斯数放在一起。

(2)

证明:当一个?,bn?,cn?变成等差数列,那么bn?安?=cn?-bn?

分解:(bn+an) (bn-an) = (cn+bn) (cn-bn)

选择一个关于n,4n(n?-1)做两种方式的分解:

4n(n?-1)=(2n-2)(2n?+2n)=(2n?-2n)(2n+2) 4n(n?-1)

对比目标类型,构造:

{an=n?-2n+1

{bn=n?+1 (n ≥ 4),由第一题得出结论,等差数列成立。

{cn=n?+2n-1

通过研究三角形各边之间的关系,可以形成三角形的三条边。

以下证据互不相似。

任意正整数m,n,如果△m和△n相似,则三边成比例。

也就是(m?-2m-1)/(n?-2n-1)=(m?+1)/(n?+1)=(m?+2m-1)(n?+2n-1)

按照比例的性质,就是(m-1)/(n-1)=(m+1)(n+1)。

所以m = n

来自协议的不同值是矛盾的,所以它们彼此不相似。