2009年长沙中考数学卷25题。

描述:

1.本试卷* * 6页，包括选择题(65438题+0至8，* * 8)和非选择题(9至28题，* * 20)。本卷满分150，考试时间65438。

2.答题前，考生必须在答题卡相应位置填写自己的姓名和准考证号，同时必须在试卷装订线填写自己的姓名、准考证号和毕业学校，在试卷第一面右下角填写座位号。

3.所有问题必须在专用“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题用0.5mm黑色墨水笔在指定位置作答。在试卷或草稿纸上答题无效。

4.绘图必须用2B铅笔回答，并请加黑加粗描述清楚。

一、选择题(本大题* * *共8小题，每小题3分，* * * 24分。每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。请在答题卡相应位置的正确选项前涂上字母代码)。

1的倒数。是()

A.B. C. D。

2.计算的结果是()

A.B. C. D。

3.如图，数轴上的两点分别对应实数。

下列结论正确的是()

A.B.

C.D.

4.以下四种几何图形中，左视图为四边形* * *的几何图形有()。

1。

5.如图，在正方形纸上，将图①中的三角形A平移到图②中。

中所示的位置，和三角形B一起变成长方形，然后，下部变平

动方法，正确的是()

A.先向下平移3个方块，再向右平移1个方块。

B.先向下平移2个方块，再向右平移1个方块。

C.首先向下平移2个方块，然后向右平移2个方块。

D.首先向下平移3个方块，然后向右平移2个方块。

6.一件新衬衫在某商场试穿，一周内的销售情况如下表所示:

型号(厘米)38 39 40 41 42 43

数量(件)25 30 36 50 28 8

店长想知道哪个型号最畅销，而在上述数据的统计中，对店长最有意义的是()。

A.平均值b .众数c .中位数d .方差

7.如图所示，给出了以下四组条件:

① ;

② ;

③ ;

④ .

其中，使能条件* * *有()

A.1组B.2组C.3组D.4组

8.以下是按照一定规则排列的数字列表:

编号1:；

第二名:；

第三名:；

……

号码:。

那么，在10、11、12和13这几个数字中，最大的数字是()。

A.数字10 B .数字11 C .数字12 D .数字13

二。填空(本大题* *共有10个小题，每个小题3分，* * 30分。不需要写回答过程，请直接在答题卡相应位置填写答案)。

9.计算。

10.有意义的范围是。

11.江苏省面积约102 600km2。，可以用科学记数法表示为km2。

12.反比例函数的图像在第四象限。

13.2008年，某县农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入将达到9 100元。如果人均年收入的平均增长率为0，则方程可以公式化。

14.如果，那么。

15.如图所示，一个圆形转盘被等分为五个扇形区域，分别标有数字1、2、3、4、5。转盘指针的位置是固定的，旋转转盘后允许自由停止。转盘停止转动一次，指针指向标有偶数区域的概率为(偶数)，记录指针指向标有奇数区域的概率。

16.如图所示，是的直径和弦。如果，那么。

17.给定正六边形的边长为1cm，以其不相邻的三个顶点为圆心，以1cm为半径画圆弧(如图)，则得到的三个圆弧的长度之和为cm(结果保留)。

18.如图所示，已知中线为梯形，其面积为，则面积为cm2..

三。解(本大题* * *，共有10个小题，得分* * 96。请在答题卡指定区域回答，回答时应写出必要的文字描述、证明过程或微积分步骤)。

19.(此题满分为8)计算:

(1) ;(2) .

20.(本题满分为8分)某市对九年级学生进行学业水平测试，成绩分为A、B、C、d四个等级，为了了解本次数学测试的结果，有关部门* * *从本市农村、县、镇、市四个群体中选取2000名学生进行统计分析，对应数据的统计图如下:

(1)请填写上表中的三个缺失数据；

(2)如果本市有6万名九年级学生，试估算一下本市成绩在(含)以上的学生人数。

21.(此题满分为8)某医院某天生了三个宝宝。假设生男孩女孩的几率相同，那么这三个宝宝中1个男孩2个女孩的概率是多少？

22.(此题满分为8) A车由A行驶至B，前方路段为普通高速公路，其余路段为高速公路。已知汽车的速度在普通公路上为60km/h，在高速公路上为65，438+000 km/h，汽车从A到B行驶了2.2h .小时。

请根据以上信息，提出一个用二元线性方程组求解的问题，写出求解过程。

23.(此题满分为10)如图，在一个梯形中，两点在边上，四边形为平行四边形。

(1)和是什么等价关系？请说明理由；

(2) When，验证:是矩形。

24.(此题满分为10)如图，已知二次函数的像的顶点为。二次函数的像与轴相交于原点和另一点，其顶点在函数像的对称轴上。

(1)求点之间的坐标；

(2)四边形为菱形时，求函数的关系。

25.(此题满分为10)如图5分钟，航线两侧有观测点A和B，A点到航线的距离为2km，B点位于A点东北60°，距离A点10km，目前有一艘船正从位于B点西南76°的C点沿航线自西向东航行，5分钟后到A点。

(1)求观测点B到路线的距离；

(2)求船的航行速度(结果精确到0.1 km/h)。

, )

26.(此题满分为10)

(1)观察和发现

小明将三角形纸片沿过A点的直线折叠，使AC落在AB的边缘，折痕为AD，纸片展开(如图①)；将三角纸再次折叠，使A点和D点重合，折痕为EF，是将纸展平后得到的(如图②)。小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明原因。

(2)实践与应用

将长方形纸片沿经过B点的直线折叠，使A点落在BC边的F点上，折痕为BE(如图③)；沿穿过E点的直线折叠，使D点落在BE上的点上，折痕为EG(如图④)；再次展平纸张(图⑤)。找出图⑤中的尺寸。

27.(此题满分为12)

某加油站5月份销售的某油品，销售利润(万元)与销量(万升)之间的函数关系图像如图中虚线所示。6月13调价时加油站销售利润为4万元，6月15进油时为5.5万元。(销售利润=(价格-成本价)×销售量)

请根据图片提供的信息和该油品5月份在加油站的所有销售记录回答以下问题:

(1)销量确定时，销售利润为4万元；

(2)分别得到线段AB和BC对应的函数关系；

(3)我们把卖一升油获得的利润称为利润率。那么，在OA、AB、BC三种表达的销售信息中，哪一种利润率最大？(直接写答案)

28.(此题满分为12)如图所示，已知射线DE与轴分别在点和点相交。移动点从点开始，以1单位长度/秒的速度沿轴向左匀速移动，而移动点P从点D开始，也以1单位长度/秒的速度沿射线DE方向匀速移动。

(1)请用包含的代数表达式分别表示C点和P点的坐标；

(2)以C点为圆心，以一个单位长度为半径，轴与A点和B点相交(A点在B点的左侧)，连接PA和Pb。

(1)当与射线DE有共同点时，取值范围为；

②当它是等腰三角形时，的值。

2009年江苏省中考数学试卷参考答案及评分建议

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，* * * 24分)。

标题1 2 3 4 5 6 7 8

选项A B C B D B C A

填空(本大题共10小题，每小题3分，* * * 30分)。

9.9 10.11.12.二，四13。

14.1 15.16.25 17.18.16

三。解(本大题* *，10小题，* * 96分。解决方案必须写有必要的文字描述、推理步骤或证明过程)。

19.解:(1)原公式。(4分)

(2)原配方。(8分)

20.解:(1) 280，48，180。(3分)

(2)入选学生中，不合格人数为* * *。

因此，合格等级或以上的人数为，

估计本市成绩合格及以上的人数为。

答:预计本市约有54720人通过考试。(8分)

21.解决方案:树形图分析如下:

1男生2女生。

答案:1男生2女生的概率是。(8分)

22.解决方案:这个问题的答案不是唯一的。以下解决方案供参考。

解决方案1问题:普通公路和高速公路是多少公里？(3分)

解法:设普通公路长度为km，高度公路为km。

根据问题的意思，得出解决方案(7分)

答:普通公路长度60km，高速公路长度120 km。(8分)

方案二问题:汽车在普通高速公路和高速公路上分别行驶了多少小时？(3分)

解法:假设汽车在普通高速公路上开h，在高速公路上开h。

根据问题的意思，得出解决方案(7分)

答:车在普通公路上行驶了1h，在高速公路上行驶了1.2h。(8分)

23.(1)解决方案:。(1)

原因如下:

,

四边形和四边形是平行四边形。

。

四边形是平行四边形。

。

。(5分)

(2)证明四边形和四边形是平行四边形，

。

。

四边形是平行四边形，四边形是矩形。(10分)

24.解:(1)，所以顶点的坐标是。(3分)

因为二次函数的像经过原点，其顶点在二次函数像的对称轴上，点与点关于直线对称，所以点的坐标为。(6分)。

(2)因为四边形是菱形，点和点关于直线对称，所以点的坐标是。

因为二次函数的像通过点，，，所以

解决

所以二次函数的关系是。(10分)

25.解法:(1)集合与点相交。

在，。

又来了。

英寸(千米)。

从观察点到路线的距离是3公里。(4分)

(2)在，。

在，。

。

在，。

。

，(公里/小时)。

答:船速约40.6 km/h (10分钟)。

26.解决方法:(1)同意。如图，在点上设置并相交。从折叠来看，是平分的，所以。

也称为折叠，

所以，

所以。所以，

也就是等腰三角形。(5分)

(2)根据折叠，四边形是正方形，所以。从折叠也可知，所以。

因此。(10分)

27.解法一:(1)根据题意，销售利润为4万元时，销售量为(万升)。

答:销量4万升时，销售利润4万元。(3分)

(2)该点坐标为13至15利润为(万元)，

所以销量是(万升)，所以点的坐标是。

设线段对应的函数关系为，则求解。

线段对应的函数关系为。(6分)

从15到31，销售5万升，利润为(万元)。

这个月卖这个油品的利润是(万元)，所以点的坐标是。

设线段对应的函数关系为，则求解。

因此，线段对应的函数关系为。(9分)

(3)线段。(12分)

解法二:(1)根据题意，线段对应的函数关系为。

当，。

答:销量4万升时，销售利润4万元。(3分)

(2)根据题意，线段对应的函数关系为，

即。(6分)

代入，所以点的坐标是。

截至6月5438+05，供油时的库存为(万升)。

当销量大于50000升时，即在该线段对应的销售关系中，

每升油成本价(元)。

因此，该线段对应的函数关系为

。(9分)

(3)线段。(12分)

28.解:(1)，。(2分)

(2) (1)当圆心从一点向左移动时，作点到一点并不断向左移动，

是的，那是。

当点在点的左侧时，过点取为射线，垂足取为，

如果你得到它，那么你就能得到它。

靠，就是靠。

当与射线有一个公共点时，的取值范围为。(5分)

(2)当、超过轴线时，立尺为、有。

。

，即。

解决方案。(7分)

当，当，

解决方案。(9分)

什么时候，有

。

，即。

解(无关，放弃)。(11)

当它是等腰三角形时，或，或，或。(12分)