高三必修数学两个知识点。

考点要求:1。几何的展开和三视图仍然是高考的热点。

2.三视图与其他知识点结合的命题是新教材考查学生三视图和几何量计算的趋势。

3.重点研究以三视图为命题背景的空间几何结构特征的题目。

4.熟悉一些典型的几何模型，如三棱柱、长(正)立方体、三棱锥的三视图。

知识结构:

1.多面体的结构特征

(1)棱柱的两个面相互平行，其他面为平行四边形，每两个相邻四边形的公共边平行。

正棱柱:侧边垂直于底面的棱柱称为正棱柱，底面为正多边形的正棱柱称为正棱柱。相反，规则的棱镜具有规则的底面和矩形侧面，底面的侧边垂直于底面。

(2)金字塔的底是任意多边形，边是有公共顶点的三角形。

正棱锥:底面是正多边形，顶点投影在底面上的棱锥称为正棱锥。特别地，等边的正三棱锥称为正四面体。反之，正棱锥的底是正多边形，其顶点在底上的投影是正多边形的中心。

(3)平截头体可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面为相似的多边形。

2.旋转体的结构特征

(1)圆柱体可以通过用一边绕直线旋转矩形得到。

(2)将直角三角形绕一条有直角的直线转动，可以得到圆锥。

(3)平截头体可以是直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周，也可以是等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周，也可以是平行于底面的平面截锥。

(4)球可以是绕直径旋转一周的半圆，也可以是绕直径旋转一周的半圆。

3.空间几何的三观

空间几何的三视图是通过平行投影得到的。在这种投影下，平行于投影平面的平面图形留下的阴影与平面图形全等，形状大小相等。三视图包括前视图、侧视图和俯视图。

三视图的长度特征是“长对齐、等宽、高水平”，即前视图与侧视图一样高，前视图与顶视图一样长，侧视图与顶视图一样宽。如果两个相邻物体的曲面相交，曲面的交线就是它们的分割线。三视图中要注意虚实线的绘制。

4.空间几何的直观

空间几何的正投影图常采用斜二测法绘制，基本步骤如下:

(1)绘制几何图形的底面。

取已知图形中相互垂直的X轴和Y轴，它们相交于O点，画竖图时，把它们画成对应的X′轴和Y′轴，它们相交于O′点，使∠X′O′Y′= 45°或135，已知图形平行于X轴和Y轴。

(2)绘制几何图形的高度

在已知图形中，通过O点的Z轴垂直于xoy平面，正交图形中对应的Z’轴也垂直于X’O’Y’平面。在已知图形中，平行于Z轴的线段在正投影图中仍平行于Z’轴，其长度保持不变。

2.高三数学必修两个知识点

考点一:向量的概念和基本定理的解读了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、* *线向量、单位向量、相等向量的概念，了解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解，向量可以自由移动，平移后的向量与原向量相同；两个向量大小不可比较，其模大小可比较。

考点二:向量运算

内容解释向量的运算要求掌握向量的加减，会用平行四边形法则和三角形法则加减向量；掌握实数与向量的乘积运算，理解两个向量的直线的意义，判断两个向量的平行关系；掌握向量的量积的运算，了解平面向量的量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握量积的坐标表示，能进行平面叉积的运算，能用量积表示两个向量的夹角，能用叉积判断两个平面向量的垂直关系。

命题规律的命题形式主要以选择题和填空题的形式出现，难度不大。考查的重点是模与向量夹角的定义，夹角的公式，向量的坐标运算，有时还会结合其他内容。

考点三:设置分数点

在内容解读中，能够掌握定点和线段中点的坐标公式并熟练运用。在计算点到点有向线段的比值时，可以用图形来帮助理解。

命题规律侧重于定义和公式，主要以选择题或填空题的形式出现，难度一般。由于向量的广泛应用，常与三角函数和解析几何一起考查。如果出现在解题中，难度以中级为主，偶尔略高。

考点4:向量和三角函数的合成

内容解释向量与三角函数的合成是高考中的常见问题。考查向量和三角函数的知识，符合高考试题覆盖面的要求。

命题规律命题以三角函数为坐标，向量的坐标运算或向量与三角解的组合，还有向量与三角函数的图像平移问题，这是一个中档易题。

考点5:平面向量与函数问题的交集

内容解释中平面向量与函数的交集主要是向量与二次函数的组合，要注意自变量的取值范围。

命题规律命题多以解题为主，是中间题。

考点6:平面向量在平面几何中的应用

内容解释向量的坐标表示实际上是向量的代数表示。引入向量的坐标表示后，向量之间的运算是代数的，这样“形”和“数”就可以紧密结合。所以平面几何问题中的很多难题都可以转化为大家熟悉的代数运算的演示。即把平面几何图形放在一个合适的坐标系中，给几何图形与平面向量的相关点赋予特定的坐标，这样平面几何图形就可以关联起来。

命题规律多以解题为主，属于中等难度的题。