极坐标系统二重积分研究生数学

1.红线是因为前一句中函数f(x，y)的二重积分是常数，使其等于A，然后两边进行二重积分，提出了A。等式右边最后一项计算的是二重积分，也就是面积，是pai，所以最后一项等于a。

2.R的最大值确实是1，但是范围只有0到sinθ，θ的范围是0到半pai。当θ达到最大值时，R可以达到1。

3.至于R和θ的取值范围怎么确定，我教你一招。在你确定了一个θ值之后，看一下R在积分区域的长度，从哪里到哪里，也就是在积分区域的哪一段，然后用不等式表示这个长度，就是R的范围，很容易确定θ值的范围，就是从极点向不同方向画射线，与积分区域的所有交点都是θ值。