青岛版初中数学知识点
初三数学知识点分类复习题几何综合测试
复习要点
代数几何综合题是初中数学中涉及面最广、综合性最强的题型。近年来，中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现。解题重点是借助几何直观解题，运用方程和函数的思想，灵活运用数形结合，以形导形，以数促形，综合运用代数几何知识解题。
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1.重叠两块大小相同、夹角为30°的直角三角形板，使其斜边AB重合，直角边不重合。已知AB=8，BC=AD=4，AC和BD相交于E点，连接CD。
(1)填空:如图A，AC=，BD =；四边形ABCD是梯形。
请写出图a中所有相似的三角形(全等三角形除外).
图10
(3)如图B所示，若以AB所在的直线为轴，以通过A点垂直于AB的直线为轴，建立如图10所示的平面直角坐标系，ABD保持不动，将ABC的轴的正方向移动到δFGH的位置，FH与BD相交于P点，设AF=t，δFBP的面积为S，求S与T的函数关系，写出的取值范围
图a
2.正方形ABCD的边长为4，M和N分别是BC和CD上的两个动点。当M在BC上移动时，AM和MN保持垂直。
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN；
(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x的函数关系；当m点移动到什么位置时，求四边形ABCN的面积，并计算面积；
(3)当M点移动到什么位置时，Rt△ABM ∽Rt△AMN，
求此时x的值。
3.(10广东省)如图(1)和(2)所示，矩形ABCD的边长为AB=6，BC=4，F点在DC上，DF=2。移动点M和N分别同时从点D和B出发，沿射线DA和线段BA向点A方向移动(点M可以移动到DA的延长线上)。当移动点N移动到A点时，M点和N点同时停止移动。连接FM和FN，当F，N，M不在一条直线上时，可以得到△FMN，△FMN三边的中点就是△PQW。设定点M和N的速度为1个单位/秒，M和N移动的时间为x秒。尝试回答以下问题:
(1)描述△FMN∽△QWP；
(2)设0≤x≤4(即M从D移动到A的时间段)。x的值是多少，而△PQW是直角三角形？当x在什么范围时，△PQW不是直角三角形？
图3 (2)
(3)最短线段MN的X值是多少？求此时MN的值。
初三数学第一册知识点概率1，必然事件，不可能事件，随机事件的区别。
2.可能性
一般来说，在大量的重复实验中，如果事件A的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为p (a) = p .
注意:(1)概率是随机事件发生概率的定量反映。
(2)概率是事件发生的频率在大量重复实验中逐渐趋于稳定的值，即事件发生的概率可以用大量重复实验中事件发生的频率来估计，但不能简单等同。
3、概率的方法
(1)枚举法求概率(列表法、画树法)
(2)按频率估计概率:一方面，可以用大量重复实验中事件发生的频率来估计事件发生的概率。另一方面，大量重复实验中事件发生的频率在某个常数(事件发生的概率)附近是稳定的，说明概率是一个固定值，频率随实验次数的不同而变化，这是一个概率的近似值，两者不能简单等同。
九年级数学复习资料第一册一、轴对称和轴对称图形:
1.轴对称:沿直线折叠图形。如果它能与另一个图重叠，那么这两个图就说是关于这条直线对称的。两图中对应的点称为对称点，对应的线段称为对称线段。
2.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分可以互相重叠，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意:对称轴是直线，不是线段。
3.轴对称的本质:
(1)关于一条线对称的两个图形全等；
(2)如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是对应点连线的中垂线；
(3)两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，则交点在对称轴上；
(4)如果连接两个图的对应点的直线被同一条直线垂直平分，则这两个图关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线:
(1)定义:垂直平分一条线段的直线，就是这条线的中垂线。
(2)性质:①线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等；
(2)离一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的中垂线上。
注:根据线段中垂线的这一特性，可以推导出三角形的三条边的中垂线相交于一点，该点到三个顶点的距离相等。
5.角平分线:
(1)定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
(2)性质:①角平分线上的一点到角两边的距离相等。
一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。
注:根据角平分线的性质，三角形三个内角的平分线相交于一点，该点到三条边的距离相等。
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