关于奥数圈，六年级

把一个圆分成相等的部分，拼成一个近似的长方形。已知这个矩形拼接后的周长比周长长6厘米。求这个圆的周长和面积。

已知A (0，1) B (2，1) C (3，4) D (-1，2)问四个点是否在一个圆上。

已知三角形ABC与圆O内接，点D在OC的延长线上，sinb=1/2，∠ D = 30。

1.证明:AD是圆o的切线。

2.如果AC=6，求广告长度。

已知运动圆过点f (-5，0)，与圆X * X+Y * Y-10x-11 = 0相切，求运动圆心的轨迹方程。

◎左边是一个环。其内圆半径为10 cm，外圆半径为15 cm。它的面积是多少？

想一想:这个环的面积其实是两个圆的面积()。

(1)外圆面积:

(2)内圈区域:

(3)环的面积:

注意(x，y后的数字的平方)

已知圆C上任意一点:x2+y2+2x+ay-3 = 0 (A为实数)和直线L: x-y+2 = 0的对称点都在圆C上，A等于多少？

已知△ABC内接于○O，D点在OC的延长线上，sinB=？∠ d = 30 (1)证明:AD是χ O的正切(2)若AC=6，求AD的长度。

给定正六边形的顶点是a，它的边长是。

如果圆柱体的侧面展开是边长为4cm的正方形，那么圆柱体底部的圆的半径为=。

如果正方形的内切圆面积为πcm2，则其外接圆面积为。

1.给定A (-2，0)，B (0，2)，C是圆X ^ 2+Y ^ 2-2x = 0上的任意一点，三角形的最大ABC面积是多少？

2.如果直线2ax-by+2 = 0(a >；0，b & gt0)总是平分圆周x ^ 2+y+2x-4y+1 = 0，则1/a+1/b的最小值为

Cd是圆O的直径，以D为圆心，以od的长度为半径，圆O在两点a b的交点证明弧ac=cb=ab。

底部直径为28厘米、高度为60厘米的圆柱形桶。已知每升水重1公斤。这个桶能装多少公斤水？

1。如果两条切线从圆外的一点相互垂直，且该点到圆心的距离为4，则圆的半径为？

2。圆O在D处切三角形ABC的BC边，在E和F处切AB和AC的延长线，三角形ABC的周长为18，那么AE=？

3。圆柱体的地面半径为3，公共汽车的长度为3，那么这个圆柱体的侧面展开图的面积是多少？

4。圆锥体的高度是根号3的3倍，侧面展开图是一个半圆。求:圆锥体的母线与地面半径之比；锥角的大小；圆锥体的表面积(关键工序)

Rt△abC中∠ cab = 30，BC = 2，O，H分别是AB边和AC边的关键点。顺时针旋转△ABC饶点B 120度到三角形A1BC1的位置，那么整个旋转过程中线段OH被扫部分的面积(阴影面积)。

已知点P在线段AB上，点O在线段AB的延长线上。以点O为圆心，op为半径，点C为圆O上的一点，做一个圆..

若AP=m，m为常数，> 1，BP=1，op为OA-ob的比例均值，当C点在圆O上运动时，AC: BC用m的公式表示。

如图:已知矩形ABCD的边AB过圆心O，点E、F为边AB、CD与圆O的交点，AE = 3cm，AD = 4cm，DF = 5cm，求圆O的直径。

已知A点是圆O上的六分仪，B点是弧AN的中点，P点是半径ON上的动点。如果圆O的半径是1，求AP+BP的最小值。

如图，三角形ABC，角acb = 90，角b = 60，CD⊥AB，垂足d，BD=根号3，圆心c，根号2，根号3为半径左圆c，试分别判断a，d，b与圆c的位置关系。

1.直角三角形的两条边分别是5厘米和12厘米。求其外接圆的周长和内切圆的面积。

2等腰直角三角形的内切圆半径与外接圆半径之比是多少？

已知⊙91和⊙▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹965 (2)你找到了什么形状的三角形△PBC？请写出发现的结论并加以证明。

已知AB是⊙O的直径，AE等分

(1)验证:CD是⊙ O的正切。

(2)若CB=2，CE=4，求AE的长度。

已知圆O1和圆O2的半径长度分别为R和r(R大于R)，中心距为d，若两圆相交，试求关于X的方程的根:(X的平方)-2(d-R)x+(r的平方)=0。

在RT△ABC处，角C = 90，角B = 30，O是AB上的一点，OA=m，圆O的半径为R，当R和M满足什么关系:

AC与圆o相交？

AC与圆o相切？

AC和圈o是分开的？