——九年级数学上册期末数学试卷《有答案》

候选人须知:

1.本试卷***4页，* * * 5道大题，25道小题，满分120；考试时间120分钟。

2.答题卡***6页，在规定位置认真填写学校名称、班级、姓名。

3.试题答案都写在答题卡上，试卷上的答案无效。

4.考试结束后，请交回答题卡，试卷和草稿纸可以带走。

1.选择题(以下问题四个备选答案中只有一个符合题意。请将正确答案前的字母写在答题卡上；***此题32分，每小题4分)

1.已知直径⊙O为3cm，P点到圆心的距离O OP=2cm，则P点

A.外部⊙ O. B. On ⊙ O. C .内部⊙ O. D .不确定

2.已知的△ABC中，？C=90？，AC=6，BC=8，则cosB的值为

A.0.6 B.0.75 C.0.8 D

3.如图，在△ABC中，点M和N分别在AB和AC两侧，MN∨BC，那么下面的比例公式是不正确的。

答。乙。

C.D.

4.下图中，哪个是中心对称的，哪个是轴对称的？

A.B. C. D。

5.给定⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和4cm，且O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系为

A.外部b .外部c .内部d .交叉路口

6.一个二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么下面的结论是正确的。

A.a & gt0，b & gt0，c & gt0b . a & gt；0，b & gt0，c & lt0

C.a & gt0，b & lt0，c & gt0d . a & gt；0，b & lt0，c & lt0

7.下列命题中，正确的是

A.平面上的三个点定义了一个圆。b .等弧的圆周角相等。

C.等分弦的直径垂直于该弦d。垂直于圆半径的直线是圆的切线。

8.先将抛物线y=-x2+4x-3向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式为

a . y =-(x+3)2-2 b . y =-(x+1)2-1

C.y=-x2+x-5 D .前三个答案都不正确。

二、填空(此题***16分，每小题4分)

9.给定两个相似三角形面积之比为2∶1，它们的周长之比为_ _ _ _。

10.在反比例函数y=，x >时；0，y随着x的增大而增大，那么k的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

11.两个水平相同的人打羽毛球，规定两局两胜，甲队战胜乙队的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _；甲队以2: 0击败乙队的概率是_ _ _ _ _ _。

12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30？，交点m恰好是AB的平分线，那么CD的长度就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm。

三、回答问题(本问题***30分，每小题5分)

13.计算:cos245？-2tan45？+tan30？- sin60？。

14.已知正方形MNPQ内接△ABC(如图)。如果△ABC的面积是9cm2，BC=6cm，求正方形的边长。

15.某商场准备提高原有扶梯的安全性能，倾斜角度由30？减到25？如图所示，已知原楼梯坡度AB的长度为12m。调整后的楼梯占地面CD多长时间？(结果精确到0.1m；参考数据:sin250.42，cos 250.95438+0，tan250.47)

16.已知:△ABC，？a是锐角，B和C分别是？b、吗？c的反面。

证明:△ABC S的面积△ABC= bcsinA。

17.如图，△ABC内接于⊙O，弦AC的直径BD在E点，AG？BD在g点，AG向BC的延伸在f点验证:AB2=BF？公元前。

18.已知二次函数y=ax2-x+的过像点(-3，1)。

(1)求a的值；

(2)判断该函数的图像是否与X轴相交？如果它们相交，请求交点的坐标；

(3)画出这个函数的图像。(不要求栏目对应数值表，但要求尽量画的准确。)

四、回答问题(本问题***20分，每小题5分)

19.如图，在12？在10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在网格上。

(1)画一个关于直线CD与四边形ABCD对称的图形；

(2)平移四边形ABCD使其顶点b与点m重合，画出平移后的图形；

(3)将四边形ABCD绕O点逆时针旋转90？画出旋转后的图形。

20.口袋里有五块除了颜色都一样的，其中三块是红色的，其余的是黑色的。

(1)从口袋中随机抽出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_ _ _ _ _ _；

(2)从口袋里一次拿出两块，求不同颜色的概率。列表？还是画画？树形图？)的过程

21.已知函数y1=- x2和反比例函数y2的像有一个交点A(，-1)。

(1)求函数y2的解析表达式；

(2)在同一直角坐标系中画出函数y1和y2的图像草图；

(3)借助图像回答:当自变量X取值于什么范围时，对于X的同一个值，有y1。

22.工厂有一批长方形铁皮，长3米，宽2米。为了利用这批材料，在每片上切下最大的圆铁片⊙O1(如图)，然后在剩下的铁片上切下足够大的圆铁片⊙O2。

(1)求⊙O1和⊙O2的半径，r2的长度；

(2)能不能在剩下的铁片上再切一个与⊙O2大小相同的圆铁片？为什么？

五、回答问题(本***题22分，第23、24题各7分，第25题8分)

23.如图，在△ABC中，AB=AC，直径为AB的O分别在M点和N点与AC和BC相交，取AC延长线上的P点作？CBP=？A.

(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，证明你的结论；

(2)如果⊙O的半径为1，tan？CBP=0.5，求BC和BP的长度。

24.已知如图，正方形纸ABCD的边长为4，点M和N分别在AB和CD两边(其中点N与点C不重合)。沿着直线MN对折纸张，B点正好落在AD边上的E点。

(1)设AE=x，四边形AMND的面积为S，求S关于X的分辨函数，并指明该函数的定义域；

(2)AM的值是多少，四边形AMND的最大面积是多少？最大值是多少？

(3)点M可以是AB边上的任意一点吗？请求AM的取值范围。

25.在直角坐标系xOy中，已知一个二次函数的像经过A (-4，0)和B (0，3)，与X轴的正半轴相交于C点，如果△AOB∽△BOC(相似比不是1)。

(1)求这个二次函数的解析表达式；

(2)求△ABC的外接圆半径r；

(3)线段AC上是否存在点M(m，0)，使线段BM直径的圆与线段AB相交于点N，以点O、A、N为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，求m的值；如果不存在，请说明原因。

参考答案

一. ACCB·DABB

第二，9。:1 10.k

三。13.原公式= -2+-？

= -2+-4分

= -3+ 5分

14.AE？e中BC，f中MQ。

由意，BC？AE=9cm2，BC=6cm。

？AE=3cm。？1点

设MQ= xcm，

∫MQ∨BC，？△AMQ∽△ABC。2分

？. 3分

EF = MN = MQ，？AF=3-x。

？. 4分

解是x=2。

正方形的边长是2厘米。五分钟。

15.从题意来看，Rt△ABC中，AC= AB=6(米)，？1点

也∵在Rt△ACD，？D=25？，=谭？d，？3分

？CD= 12.8(米)。

答:调整后的楼梯占用地面CD约12.8m.5min。

16.证明:CD？如果AB大于d，那么S△ABC= AB？光盘。2分

无论d点落在光线AB的什么地方，

在Rt△ACD中，有CD=ACsinA。4分

AC = b，AB=c，

？S△ABC= AB？ACsinA

= bcsinA。5分

17.证明:扩展AF，h中cross ⊙O。

直径BD？啊？AB⌒ = BH⌒。2分

C=？BAF。？3分

在△ABF和△CBA，

∵?BAF =？c，？ABF=？CBA，

？△ABF∽△CBA。4分

？，也就是AB2=BF？公元前。5分

证据二:链接广告，

∫BD是直径，包+？DAG=90？. 1点

∵AG？BD，DAG+？D=90？。

BAF =？包=？D. 2分

又来了？C =？d，

BAF=？c？3分

18.(1)代入点(-3，1)，

得到9a+3+ =1，

？a= -。

(2)交集？2分

From-x2-x+ =0，？3分

得到x=-1？。

？交点的坐标是(-1？,0).？4分

(3)酌情给分？5分

19.第(1)项分配1分，第(2)项和第(3)项分配2分。

20.⑴ 0.4 ?2分

⑵ 0.6 ?4分

正确列出(或画一棵树)5分。

21.(1)将A点(，-1)代入y1=-，得到？1= - ,

？a=3。？1点

设y2=并代入A点(，-1)得到k=？,

？y2=？. 2分

(2)绘图；3分

⑶从图像中，我们知道当x

22.(1)如图所示，在矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm。1.

BC=3dm，⊙O2应与⊙O1，BC和CD相切。

连接O1 O2，穿过O1为直线O1E∨AB，穿过O2为直线o 2e∨BC，那么o 1E？O2E。

在Rt△O1 O2E，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1？r2，O2E=BC？(r1+ r2)。

由o 1o 22 = o 1e 2+02e 2，

即(1+ r2)2 = (1？r2)2+(2？r2)2。

解，r2= 4？2.再次∵ R2 < 2，

？r1=1dm，r2=(4？2 )dm。3分

(二)第四点

∫R2 =(4？2)>；4?2?1.75= (dm)，

即r2 & gtDm。，且∵CD=2dm，

？CD & lt4 r2，所以所需的圆铁片就不能再切了。5分

23.(1)相切. 1点

证明:链接AN，

∫AB是直径，

ANB=90？。

AB = AC，

BAN=？A=？CBP。

又来了？班+？ABN=180？-?ANB= 90？,

CBP+？ABN=90？，也就是AB？BP。

∵AB是直径⊙ O，

？直线BP与⊙ O. 3点相切

⑵在Rt△ABN中，AB=2，tan？班=谭？CBP=0.5，

可以找到，BN=，？BC=。4分

做CD？BP在d中，那么CD∨AB，。

在Rt△BCD中，CD=，BD=。？5分

代入上面的公式，你就得到=。

？CP=。6分

？DP=。

？BP=BD+DP=+=。7分

24.(1)根据题意，B点和E点关于MN对称，所以ME=MB=4-AM。

然后从AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得到AM=2-。1.

作为MF？DN在f中，那么MF=AB，而？BMF=90？。

∵MN？BE，ABE= 90？-?BMN。

又来了？FMN =？BMF -？BMN=90？-?BMN，

FMN=？亚伯。

？Rt△FMN≌Rt△安倍。

？FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x？2分

？S= (AM+DN)？广告

=(2- + )?四

= - +2x+8。？3分

哪里，0？x & lt4.4分

⑵∫S =-+2x+8 =-(x-2)2+10，

？当x=2时，s的最大值= 10；5分

此时，AM=2-？22=1.5 ?6分

答:当AM=1.5时，四边形AMND的面积最大，为10。

(3)否，0

25.(1)∫△AOB∽△BOC(相似比不是1)，

？。且∵OA=4，OB=3，

？OC=32？= .？C点(，0)。1点

设一幅图像通过点A、B、C的分辨率函数为y=ax2+bx+c，

那么c= -3，然后呢？2分

也就是

解，a=，b=。

？这个函数的解析式是y = x2+ x-3。3分

⑵△ AOB ⑵△ BOC(相似比不是1)，

宝=？CBO。

又来了？ABO+？宝=90？,

ABC=？ABO+？CBO=？ABO+？宝=90？. 4分

？AC是△ABC的外接圆的直径。

？r = AC=？[-(-4)]=.5分

(3) ∵点n在以BM为直径的圆上，

MNB=90？. 6分

(1)当AN=ON时，n点在OA的垂线上，

？点N1是AB的中点，M1是AC的中点。

？AM1= r =，点M1(-，0)，即m1=-.7点。

②当AN=OA时，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，

？AM2=AB=5，点M2(1，0)，即m2=1。

③当ON=OA时，点N显然不能在线段AB上。

综上所述，满足题意的点M(m，0)是存在的，有两种解法:

M=-，或1。8分。

；