对应的线段用绝对值表示时如何分类讨论,比如|4-x|+|8-x|=6!你能给我举另一个例子吗?
可以用绝对值的几何意义来解决。
|a-b|代表数轴上a和b之间的距离。
那么|4-x|代表4和x之间的距离。
|8-x|表示8和x之间的距离。
整个问题可以看作是求从一个点X到4和8的距离之和为6。
画一个数轴,很容易就能看出来。
如果x介于4和8之间,则|4-x|+|8-x|始终为4。
仅小于4或大于8是可能的。
如果这两边的距离之和是6,那么(6-4)/2=1。
那么x就是3或者9。