如何求矩阵转置？

Aa t | = | A ||| A t | = | A ||| = | A | 2，即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。

矩阵转置的主要性质:

1，实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易试题已经测试过)。

2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

3.n阶实对称矩阵A一定是可对角化的，相似对角矩阵上的元素就是矩阵本身的特征值。

4.如果λ0有k个特征值，那么一定有k个线性无关的特征向量，或者秩r(λ0E-A)=n-k，其中e是单位矩阵。

扩展数据:

线性变换及其对应的对称性在现代物理学中起着重要的作用。比如在量子场论中，基本粒子用狭义相对论的洛伦兹群表示，具体来说就是它们在旋量群下的表现。泡利矩阵和狄拉克矩阵的具体表示是费米子物理描述中不可缺少的一部分，费米子的表示可以用旋量来表示。