蓝桥杯ADV-151算法提高花之战的解题思维。
对于100%的数据，我们可以使用状态压缩的方法进行动态规划:
Dp[i][j]的意思是现在I女都参与进来了，占座学生的身份是J的最大系统。
状态j用二进制表示，第k位是1？意味着第k个学生已经被占用了。
比如j=3，二进制数是0000011，说明1和第二个学生已经被占用了。
对于初始状态:
dp[0][j]=0
传递方程为:
DP[I][j]= max(DP[I-1][k]+like[I][t])？
其中t是J中1的1的位置，k是J将第t位变成0的数字。找到所有t的一边取一个最大值然后+like[i][t]，就是dp[i][j]？
答案是DP [n] [2 n-1]
时间复杂度应该是o (n * 2 n)
考虑到所有的I只与i-1相关，可以减少一维空间消耗。
对于n
最后，贴一个刚刚写好的新鲜代码:
#包含？& ltiostream & gt
#包含？& ltcstdio & gt
#包含？& ltcstring & gt
#包含？& lt算法& gt
#定义？MAXN？15
使用？命名空间？std
const？int？maxzt =(1 & lt；& lt13);？//最大状态数，
int？DP[maxzt]；
int？像[MAXN][MAXN]，n；
int？numberOfOne(int？num){？//num？二进制数1。
int？CNT = 0；
while(num){
CNT+=(num & amp；1);
num & gt& gt=1;
}
回归？cnt
}
int？lowbit(int？x){//num？只保留二进制中的最后1？比如:？num=20？二进制10100？回归？二进制100，也就是4。
回归？x & amp(-x)；
}
int？posOfOne(int？num){？//num？二进制中最后1的位置如下:？num=18？二进制10010？回归？2
int？pos = 0；
while(num){
pos++；
如果(数字& amp1)
回归？pos
num & gt& gt=1;
}
回归？pos
}
作废？工作(int？x){
int？max status = 1 & lt；& ltn；
for(int？I = 0；我& ltmaxstatusi++){
int？nowstatus=i，t = number of one(now status)；
如果(t！=x)？继续；？//x女有x 1。如果没有，继续寻找下一个号码。
while(t - ){
int？pos = low bit(now status)；
dp[i]=max(dp[i]，DP[I-pos]+like[x][posOfOne(pos)])；
now status-= pos；
}
}
}
int？main(){
scanf("%d "，& ampn)；
for(int？I = 1；我& lt= n；i++)
for(int？j = 1；j & lt= n；j++)
scanf("%d "，& amp像[I][j])；
memset(dp，0，sizeof(DP))；
for(int？I = 1；我& lt= n；i++)
工作(一)；
printf("%d\n "，DP[(1 & lt；& ltn)-1])；
回归？0;
}