浮力尽头的真正问题
设木块的体积为V,密度ρ,切割后的体积V’,水的密度ρ。
有三个未知数,受力分析有三个平衡,得到三个方程。
当一块木头浸在水中时,细线对木头的拉力为2N,得到第一个方程。
ρVg+2=ρ水Vg?(1)
2.剪断细线后,木块静止不动。
ρVg=ρ水V'g?(2)
3.当对剩余的块施加向下的压力时,该块在水面上仍有20立方厘米的体积。
ρV'g+1=ρ水(V'-20/1000000)g?(3) ?(20立方厘米代表立方米)
解:V=ρ水V'/ρ从(2)式?代仁(1)
ρ水V'g+2=ρ水* ρ水V'/ρ (4)
ρ水=1000,g=10,代(3)、(4)
得到
10ρV '+1 = 10000V '-0.2
10ρV '+1.2 = 10000V '(5)
10000v '+2 = 10000000v '/ρ(6)
(5)*1000-(6)*ρ
1200-2ρ=0
ρ=600(kg/m?)=0.6g/cm?
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