2012真题数学

24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的像通过A (4，0)点和B (-1，0)点，与Y轴相交于C点，D点在OC线上，OD=t，E点在第二象限，∠ ade = 90。

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，EF⊥OD，竖脚是f

(1)求这个二次函数的解析表达式；

(2)求线段EF和OF的长度(用含t的代数表达式表示)；

(3)当∠ECA=∠OAC时，求t的值.

25.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB = 90°，c点为动点(与a、b点不重合)OD⊥BC，弧AB上的OE⊥AC，垂足分别为d、e。

(1)当BC=1时，求线段OD的长度；

(2)△DOE中是否存在长度不变的边？如果存在，请指出并找出其长度，如果不存在，请说明原因；

(3)设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系，写出其定义域。