例1如图10-1所示，将条形磁铁平放在水平桌面上，在其中心上方固定一根直线。导线垂直于磁场，现在给导线施加一个垂直于纸面的电流。下列说法正确的是:[] A .磁铁对桌面的压力减小b .磁铁对桌面的压力增大c .磁铁对桌面的压力不变。错解在选择受力分析的研究对象上有问题，没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用在哪里。正确答案是通电导线置于条形磁铁上方，置于磁场中，如图10-2所示。根据左手定则，带电导线受到向下的安培力。同时，根据牛顿第三定律，力是相互的。而磁铁对带电导线有向下的作用，带电导线对磁铁有一个反作用力，这个反作用力对磁铁的作用方向是向上的，如图10-3所示。对磁铁的受力分析表明，由于磁铁始终是静止的，当没有通电导线时，N = mg，当有通电导线时，N+f′= mg，N = mg-f′，磁铁对桌面的压力减小，故选a .例2如图10-4所示，一个水平放置的扁条形磁铁在磁铁左端上方有一个线框，线框平面与磁铁垂直。当线框从左端向右端水平平移时，通过它的磁通量的变化是:[] A .先减小后增大b .总是减小c .总是增大d .先增大后减小错误解分析:条形磁铁的磁性极强，所以线框的磁性在从磁极的一端向另一端移动的过程中由强变弱再由强变强。根据磁通计算公式，φ = b s，线框面积不变，φ与B成正比变化，故选A。做题的时候没有真正理解磁通量的概念，没有在脑子里正确的形成条形磁铁磁力线空间分布的模型。因此，用于盲目计算磁通量的公式φ = b s表明，线框在磁极正上方通过的磁通量φ大于线框在中间正上方通过的磁通量。正确回答规范，画出条形磁铁磁感应线空间分布的剖面图，如图10-5。利用φ = b s，定性判断通过闭合线圈的磁通量先增大后减小，选择D。总结φ= b S计算公式在使用时是有条件的，而且b是均匀磁场，要求b垂直于S，所以磁感应强度高的位置磁通量不一定大，而本题磁极上方的磁场不是均匀磁场，磁场与正上方线框平面的夹角未知，很难定量计算。写这个题目的目的是提醒学生对磁场的可视化给予足够的重视。例3如图10-6，在螺线管两端施加交流电压，电子沿螺线管轴线注入时，电子会做[] A .加速直线运动b .匀速直线运动c .匀速圆周运动d .简谐运动的错解分析错解1:在螺线管两端施加交流电压时，螺线管中有磁场，电子在磁场中会受到磁场力，故选a。错误解法二:螺线管两端加交流电压，螺线管内部有磁场。磁场的方向是周期性变化的，在周期性变化的磁场中电子所受的力也是周期性变化的，所以它们做往复运动。所以选d .解法1和2错误的根本原因有两个:一是对螺线管两端施加交流电压后，螺线管内部磁场的大小和方向周期性变化的具体情况分析不清；二、洛伦兹力f=Bqv的适用条件不明确，公式混乱。若洛仑兹力为f=Bqv，则运动电荷垂直注入磁场。当运动方向与b有夹角时，洛仑兹力为f = Bqv sinθ当θ= 0°或θ= 180°时，运动电荷不受洛仑兹力的影响。螺线管两端施加交流电压后，螺线管内部磁场的大小和方向呈周期性变化，但始终与螺线管平行，沿螺线管轴线注入的电子的运动方向与磁感应线平行。沿轴飞行的电子，在没有洛伦兹力的情况下，总是直线运动。示例4具有自由矩形导体线圈，并且施加电流I′。将其移至一条通有恒定电流I的长直导线的右侧，其ab、cd侧与长直导线AB在同一平面，相互平行，如图10-7所示。试着判断线圈从静止状态释放后的力和运动。(不含重力)错解分析错解:通过磁极的相互作用来判断。因为长直线电流产生的磁场是垂直于纸面的，并且是沿矩形线圈所在的磁感应线方向向内的，相当于条形磁铁的N极在矩形线圈中是向内的。由于通电线圈等效为环形电流，其磁极由右手螺旋法则向外判断为S极，会受到等效N极的吸引，所以通电矩形线圈会垂直于纸面向外加速。错误的根源在于把线性电流的磁场等效为条形磁铁的磁场。我们知道，线性电流磁场的磁感应线是以直线上每一点为圆心的一簇同心圆。它没有N极和S极，所以可以称为无极场，不等同于条形磁铁的极化场。正确答案，用左手定则判断。首先在矩形线圈所在的地方画出直线电流的磁场分布，用右手螺旋法则确定磁场垂直于纸面的方向，如图10-8所示。线圈四边安培力的方向由左手定则决定。其中F1和F3处于平衡状态，F4 > F2是因为ab侧的磁场比cd侧强。可以看出，矩形线圈abcd上的安培力合力方向是向左的，它会向左加速，靠近导体AB。用等价的思想处理问题是有条件的。磁场的等效性应该是磁场的分布是相似的。例如，条形磁铁和通电的直螺线管的磁场几乎相同，可以等效。所以我们要老老实实把两个磁场画出来，对比一下，看是否满足等价条件。本题中，线性电流的磁场不能等效为均匀磁场。例5如图10-9所示，由绝缘导线悬挂的环形导体位于垂直于其平面向右的均匀磁场中。如果环形导体按图中所示方向通有电流I，试判断环形导体的运动。错解分析错解:已知均匀磁场的磁感应线垂直于导体的圆环面，相当于条形磁铁的N极正对着环形导体的圆环面左侧，而通电环形导体的N极，即环形电流的磁场在左侧(按右手定则)，会受到等效N极的排斥，环形导体开始向右加速。均匀磁场被误认为是条形磁铁的磁场。正确答案，用左手定则判断。环形导体可以等分若干段，每段通电导体上的安培力都指向圆心。根据对称性，这些安培力是成对的平衡力。因此，环形导体将保持在原始静态。摘要线性电流的磁场和均匀磁场都应视为无极场。在这个磁场中，不能用等效磁极法来分析通电线圈的受力，因为这不符合实际情况。我们必须用左手定则来分析安培合力的方向，进而确定其运动状态的变化。例6质量为m的带电导体棒ab放在倾角为θ的导轨上，如图10-10。已知导体与导轨之间的动摩擦系数为μ。在图10-11所加的各种磁场中，导体处于静止状态，那么导体与导轨之间摩擦力为零的可能情况如下:
错题解析错题:根据题目中f=μN，μ≠0，如果f=0，则必有N=0。为此需要用导体重力g来平衡安培力FB，根据左手定则可以判断出图10-11中的B项是可能的，所以选B。上述分析受到题目中“动摩擦系数为μ”的干扰，错用了滑动摩擦的计算公式f=μN来讨论静摩擦问题。导致错误选择和遗漏选择。正确的解决方法是使静摩擦力为零。如果N=0，就一定有f=0。在图65438的选项10-11B中，安培力方向垂直向上，与重力方向相反，可能使N=0，b正确；若N≠0，导体除静摩擦力F外的其他力的合力为零，则f=0。在图10-11A的选项中，导体上的重力G、支撑力N和安培力F的合力可以为零，导体上的静摩擦力可以为零。在图10-11的C. D选项中，从重力G、支撑力N、安培力F的方向分析，合力不能为零，所以导体上的静摩擦力也不能为零。所以正确选项应该是a.b .总结这个问题是一个概念性很强的问题，也是一个有力学和电学知识的综合性问题。摩擦有两种:静摩擦和滑动摩擦。判断它们区别的前提是两个相互接触的物体是否有相对运动。力学中概念的准确性影响电学的学业成绩。例7:如图10-12所示，带负电的粒子进入垂直于磁场方向的圆形匀强磁场，出磁场时速度偏离原方向60°。已知带电粒子质量m=3×10-20kg，电量q=10-13C，速度v0。错题解析错题:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动没有根据题意画出带电粒子的运动轨迹图，错误地把圆周磁场的半径当作粒子运动的半径，说明没有理解公式中物理量的物理意义。正确求解进出磁场速度垂线的交点O’，O’点为质点圆周运动的圆心，并据此作出运动轨迹AB，如图10-13。这个圆的半径记为r .带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的总结由于洛仑兹力始终垂直于速度方向，如果已知带电粒子的任意两个速度方向，就可以通过作两个速度的垂线，求出这两个垂线的交点就是带电粒子圆周运动的中心。例8如图10-14所示，带电粒子在如图所示的真空环境中，在均匀磁场中运动。轨道是两个相连的半径不同的半圆弧，中间有一层薄金属片，粒子通过时失去动能。试着判断上下两个半圆轨迹哪个耗时更长。错解分析错解:的回转周期与回转半径成正比，因为轨道上部半径大，所以耗时长。认为磁场中做圆周运动的带电粒子的速度是恒定的，是由周期公式决定的，这是错误的
根据洛伦兹力方向，(指向圆心)、磁场方向和动能损失，确定粒子带正电，沿abcde方向运动。然后计算通过上下弧所需的时间:在磁场中作匀速圆周运动的带电粒子的子速度v和回转半径r是独立的。因此，上下电弧粒子通过所需的时间是相等的。动能损失导致质点速度降低，结果回转半径成比例减小，周期不变。总结回旋加速器的过程和这个问题描述的正好相反。在回旋加速器中，粒子不断加速，但粒子在磁场中的圆周运动周期不变。例9一个质量为m，电量为q的负离子，通过垂直于屏幕S的小孔O，以速度v0注入到磁场均匀的真空室中，如图10-15所示。磁感应强度B的方向垂直于离子的初速度方向，垂直于纸面。如果离子进入磁场后到达这个位置P需要时间T，证明直线OP与离子入射方向的夹角θ，分析T的错误解法。根据牛顿第二定律和向心加速度的公式，我们应用牛顿第二定律解题时，F应该是一个恒力或者是一个平均力，而这个问题中的洛伦兹力是一个改变方向的力。不能直接代入公式求解。回答正确
如图10-16所示，当离子到达位置P时，圆心角为
总结时要时刻注意公式适用条件的范围。如果我们不注意，我们就会犯错误。如果要用牛顿第二平均力定律求解，首先要求平均加速度。示例10如图10-17所示。在x轴上有垂直于xy平面的均匀磁场，磁感应强度为b；在X轴下，有一个沿Y铀负方向的均匀电场，场强为e，一个质量m最大，电荷q最多的粒子从坐标原点出发。沿y轴的正方向弹出。弹射后，第三次到达X轴时，其到O点的距离为l，求粒子弹射时的速度v及其运动的总距离S(不包括重力)。错解分析错解:粒子被弹出后第三次到达X轴，如图10-18。
电场中粒子在磁场中的每次位移为l，第三次到达X轴时，粒子运动的总距离为一个半圆的长度和六次位移之和。
错误的解决方案是由于考试中的一个错误。他们把“弹射后，第三次到达X轴”这句话解释为“粒子在磁场中穿过X轴的次数”，而没有计算粒子从电场进入磁场的次数。也就是说，如果物理过程不清楚，必然会出错。正确回答粒子在磁场中的运动是匀速圆周运动，在电场中的运动是匀速直线运动。画出质点运动10-19的过程草图。根据这张图，粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过X轴进入电场，然后做匀减速运动直到速度为零，再做反方向匀加速直线运动，再以原速度进入反方向磁场。这是第二次进入磁场，然后粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过X轴。
Bqv = mv2/r电场中:电场中粒子的每次位移是一个圆的长度加上l第三次到达X轴时的两次位移之和。综上所述，正确分析问题所涉及的物理图景和物理过程是解决物理问题的前提，这往往比手算问题更重要，因为这体现了你对问题的正确理解。高考试卷中有一些题型要求考生非常清楚地理解题干中涉及的物理画面，对物理过程有正确的认识。有空来找我。我还有300道选择题，还可以。