数学实复数

1。已知3i-2是方程X 2+AX+B = 0的一个根，数字A和B的值是现实的。

如果两个复数相等，则实部和虚部相等。

将x=3i-2代入排列方程。

(3i-2)^2+a(3i-2)+b=0

-9-12i+4+3ai-2a+b=0

(b-2a-5)+3(a-4)i=0

因此，b-2a-5 = 0，a-4 = 0。

因此a=4，b=13。

更简单的方法:二次方程没有实根，必须有两个* * *轭复根，所以根是-2+3i和-2-3i。

所以原二次方程有解(x+2+3i)(x+2-3i)=0。

将其展开，与原方程比较，得到以上结果。

2。已知用复数z=1/i+1求Z的轭的复数和Z与其* * *轭提交的平方和。

Z = 1/I+1 =-I+1 Z的轭用Z’表示

z'=i+1

平方和=(1-I)2+(1+I)2 = 1-2i-1+1 = 0。

如果笔误，即Z=1/(i+1)

z =(1-I)/[(1+I)(1-I)]=(1-I)/2

z'=(1+i)/2

平方和也是0。

3。如果复数Z = LG(X-1)+[LG(X ^ 2-1)]I(X属于R)对应的点在实轴上，那么X的值等于

说明实部和虚部为零。

因此，LG(x ^ 2-1)= 0 = = >；x ^ 2-1 = 1，x = sqrt (2)或-sqrt(2) [sqrt(...)代表根...)]

Lg(x-1)解释X >: 1，所以x=sqrt(2)

4。设x和y都属于r，且(x/1-I)-(y/1-2i)= 5/1-3i，求x+y的值。

这个测试除法，比如y/(1-2i)=(1+2i)y/[(1-2i)(1+2i)]=(1+2i)y/5。

简单化

(1+I)x/2-(1-2i)y/5 =(1+3i)/2

实部和虚部是分开的:

(x/2-y/5-1/2)+(x/2+2y/5-3/2)I = 0

实部和虚部分别等于零。

求x=y=5/3。