高一数学集合例题介绍。
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一:从判断元素的唯一性和差异性入手。
答案1:对于集合m: {x | x =，m？z }；对于集合n: {x | x =，n？Z}
对于集合p: {x | x =，p？Z}，因为3(n-1)+1和3p+1都代表被3除的数，6m+1代表被6除的数，所以选择M N=P。
分析二:简单列举集合中的元素。
答案二:M={？, ,?}，N={？, , , ,?}，P={？, , ,?}，那么不要急于判断三个集合之间的关系，应该分析每个集合中的不同元素。
= ?n，？n，？M N，又= M，？M N，
= P，？N P又N，？P N，所以P=N，所以选b。
点评:由于第二种思路只停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，所以主张第一种思路，但第二种思路好办。
变体:集合，然后(b)
A.M=N B.M N C.N M D。
解决方案:
当，2k+1是奇数，k+2是整数。选b。
例2定义了集合A*B={x|x？A和x B}，若a = {1，3，5，7}，b = {2，3，5}，则A*B的子集数为
1 B)2 C)3 D)4
解析:要确定集合A*B的子集个数，首先要确定元素个数，然后用公式:集合A={a1，a2，？，an}有一个子集2n要求解。
答案:∫a* B = { x | x？a和x B}、？A*B={1，7}有两个元素，所以A*B * *有22个子集。选d。
变体1:已知非空集M {1，2，3，4，5}，如果a？m，然后6？答？m，则集合数m为
a)五个b)六个c)七个d)八个。
变式2:给定{a，b} A {a，b，c，d，e}，求集合A .
解:已知集合必须包含元素a和b。
集合a可以是{a，b}、{a，b，c}、{a，b，d}、{a，b，e}、{a，b，c，d}、{a，b，c，e}、{a，b，d，e}。
评论这个问题中集合A的个数实际上是集合{c，d，e}的真子集的个数，所以* * *有一个。
例3集合a = {x | x2+px+q = 0}和b = {x | x2？4x+r=0}，而a？B={1}，A？B={？2，1，3}，现实数p，q，r q，r的值。
答案:a？B={1}？1?b？12?4?1+r=0，r=3。
？B={x|x2？4x+r=0}={1，3}，∫A？B={？2,1,3},?2 B，2？A
∵A？B={1}？1?答？方程x2+px+q=0的两个根是-2和1，
变式:已知集合a = {x | x2+bx+c = 0}，b = {x | x2+MX+6 = 0}，a？B={2}，A？B=B，现实数B，c，m的值。
解决方法:a？B={2}？1?b？22+m？2+6=0，m=-5
？B={x|x2-5x+6=0}={2，3 }∫A？B=B？
∵又是A？B={2}？A={2}？b=-(2+2)=4，c=2？2=4
？b=-4，c=4，m=-5
例4已知集合a = { x |(x-1)(x+1)(x+2)>；0}，集合b满足:a？B = { x | x & gt-2}和a？B={x|1
解析:先把集合a简化，然后从a改？b和a？B决定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
答案:A={x|-21}。被a？B={x|1-2}表明[-1，1] B，而(-？,-2)?B=ф.
综合以上几类，有B={x|-1？x？5}
variant 1:If A = { x | x3+2 x2-8x & gt；0}，B={x|x2+ax+b？0}，称为a？B = { x | x & gt-4}，A？B=？，a，b .(答案:a=-2，b=0)
点评:在解决一类关于不等式解集的集合问题时，要注意用数形结合的方法做数轴来求解。
变式2:设m = {x | x2-2x-3 = 0}，n = {x | ax-1 = 0}。如果m？N=N，求满足条件的所有A的集合。
答案:M={-1，3}，∫M？N=N，？n·M
①当，ax-1=0无解。a=0 ②
综合① ②:所需集合为{-1，0，}
例5给定集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域是q，如果p？q，现实数a的取值范围。
解析:首先将原问题转化为不等式AX2-2x+2 >；0有解，然后用参数分离来求解。
回答:(1)如果有，里面有解。
当时机成熟时，
所以a & gt-4，所以a的范围是
变式:如果关于X的方程有实根，求数a的值域。
1，已知完备集U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A= {3，4，5}，B= {1，3，6}，则集合{2，7，8}。
2.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则A的值为()。
A.0 B.0还是1 c.1 d .不确定。
3.设集合A={x|1。
A.{a|a？2} B.{a|a？1} C.{a|a？1}.D.{a|a？2}.
5.满足{1，2，3} m {1，2，3，4，5，6}的集合m的个数是()。
A.8 B.7 C.6 D.5
6.设A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A？B={-1}，则a的值为()。
A.-1 B.0或1 C.2 D.0
7.完备集I=N和集合A={x|x=2n，N？N}，B={x|x=4n，n？N}，那么()
A.I=A？B B.I=()？b C I = A？()D.I=()？( )
8.设集合M=，那么()
A.M =N B. M N C.M N D. N
9.设A={x|x=2n+1，n？Z}，B={y|y=4k？1，k？Z}，那么A和B的关系是()
A.A B B A B C A = B D A？B
10.设U={1，2，3，4，5}，如果a？B={2}，(UA)？B={4}，(UA)？(UB) = {1，5}，那么下列结论是正确的()。
A.3 A和3 B B.3 B和3？A C.3 A和3？B D.3？a和3？B
2.填空(5分？5=25分)
11.一个班55个学生，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，既不喜欢体育也不喜欢音乐的有4人，所以班里有既喜欢体育又喜欢音乐的人。
12.设集合U={(x，y)|y=3x-1}且A={(x，y)| =3}，则A=。
13.设置M={y∣y= x2 +1，x？R},N={y∣ y=5- x2，x？R}，那么m？N=_ __。
14.集合M={a|？n，而a呢？Z}，集合M=_用枚举表示。
15，已知集合a = {-1，1}，b = {x | MX = 1}，a？B=A，则m的值为
三。解决问题。10+10+10=30
16.设集合a = {x，x2 x，y2-1}，b = {0，| x |，，y}和A=B，求x和y的值。
17.设集合A={x|x2+4x=0}，b = { x | x2+2(A+1)x+A2-1 = 0 }，A？B=B，现实数a的值。
18.设A = {x | x2-ax+A2-19 = 0}，B = {x | x2-5x+6 = 0}，C = {x | x2+2x-8 = 0}。
(1)如果A？B=A？b，求a的值；
(2)如果a？b，A？C=，求a的值。
19.(此小题满分为10)已知集合A = {x | x2-3x+2 = 0}，B = {x | x2-ax+3a-5 = 0}。如果A？B=B，现实数a的取值范围.
20、已知A={x|x2+3x+2？0}，B = { x | mx2-4x+m-1 & gt；0，m？R}，如果a？B=？那a呢。B=A，求m的范围。
21，已知集合，B={x|2。
参考答案
发展中国家
26 {(1，2)} r {4，3，2，-1} 1或-1或0。
16、x=-1 y=-1
17，解:又是A={0，-4}
(1)如果B=，那么，
(2)若B={0}，将x=0代入方程得到a=当a=1时，B=
(3)若B={-4}，代入x=-4得到a=1或a=7。
当a=1时，B={0，-4}？{-4},?答？1.
当a=7时，B={-4，-12}？{-4}, ?答？7.
(4)若B={0，-4}，则a=1，当a=1时，B={0，-4}，？a=1
总而言之:答
18,.解:从已知，我们得到b = {2，3}和c = {2，4}。
(1)∵A？B=A？b，？A=B
所以2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由维耶塔定理可知:
解是a=5。
②由a？b？，又一个？C=，3？A，2 A，-4 A，从3？一，
得到32-3a+a2-19=0，得到a=5还是a=-2？
当a=5时，a = {x | x2-5x+6 = 0} = {2，3}，这与2 A相矛盾；
当a=-2时，a = {x | x2+2x-15 = 0} = {3，-5}，与题意相符。
？a=-2。
19，解:A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
由x2-ax+3a-5=0，知道吗？= a2-4(3a-5)= a2-12a+20 =(a-2)(a-10)。
(1)当2
(2)当a？2还是a？10，0，那b呢？。
如果x=1，那么1-a+3a-5=0，并且a=2，
此时，b = { x | x2-2x+1 = 0 } = { 1 } a；
如果x=2，那么4-2a+3a-5=0，a=1，
这时，b = {2，-1} a。
综上所述，当2？a & lt在10，有一个A？B=B。
20.解:由已知的A={x|x2+3x+2}得到。(1)∵A不为空，？b =；(2)∵A={x|x }？另一方面，上述(2)不成立，否则，与题目相矛盾。从上面的分析，我们知道B=。通过结合已知的B=和B=，它对所有的x常数都成立，所以值的范围是
21、∫A = { x |(x-1)(x+2)？0}={x|-2？x？1},
B={x|1
∵，(A？b)？C=R，
？全集u = R。
？的解是x
即方程的两个根分别是x=-2和x=3。
从一元二次方程的根和系数的关系，我们得到
b=-(-2+3)=-1，c=(-2)？3=-6
高中数学关于集合的知识点(1)集合是数学中的一个基本概念，所谓？基本概念？不能用其他概念来定义，只能通过描述其特征和性质来认识。
(2)必须将集合视为一个整体。比如，由？我们班的学生？一个集合A是一个整体，即一个类组；
(3)组成集合的对象必须是？确定吗？然后呢。不一样？是的。
(4)注意布景的构成？对象？一方面，任何确定的对象都可以形成一个集合，如人、动物、数字、方程、不等式等。，可用作集合的对象；另一方面，集合本身也可以作为集合的对象，比如上面提到的集合A，可以作为集合的对象。我们一年级有哪些课？集合b的元素。
1，确定性:
即给定一个集合，每个对象是否是集合中的一个元素都要有一个明确的判据，不能有歧义。
比如个子比较高的同学，跑的比较快的人，素质非常高的人，上面描述的对象是不是都构成一个集合？
因为这些表达式找不到一个明确的准则，所以它们所描述的对象不能形成一个集合。
2.异质性:
集合中的元素互不相同。如果出现两个或两个以上相同的元素，只能算作一个，集合中的元素不重复。
3.紊乱:
也就是说，集合中的元素没有顺序。只要两个集合的元素具有相同的王全，那么这两个集合就是同一个集合。
知识解读:
集合中的元素必须是确定性的、互不相同的和无序的。反之，如果一组对象不具备这三个性质，那么这组对象就不能构成一个集合。集合中元素的这三个特征是我们判断一组对象能否构成一个集合的依据。
在解决与集合有关的问题时，我们应该充分利用？三性？要分析解决，也就是一方面要利用元素的集合？三性？找到解决办法？突破？；另一方面，在问题求解时，要注意检查元素是否满足。三性？。
以下是高中数学中常用的几组数字及其对应的字母，在学习过程中容易混淆:
有理数集(n)，整数集(z)，有理数集(q)，实数集(r)
其实我们只需要按照它们代表的范围依次列出来，然后背下四个英文字母就可以了，非常简洁高效。
注意:
(1)自然数集与非负整数集相同，即自然数集包含数字0。
(2)非负整数集合中排除0的集合记为N*或N+，Q+表示非负有理数。
1，集合的概念
集合是集合论中一个未定义的原始概念，教材中对集合的概念有描述:一般来说，如果把一些可识别的不同对象看作一个整体，就说这个整体是由所有这些对象组成的集合(或集合)？。理解这句话，要抓住四个关键词:对象、确定、不同、整体。
对象，即集合中的元素。集合由其元素唯一确定。
整套不研究单一对象，而是着眼于这些对象的整体。
确定性――集合元素的确定性――元素与集合？下属？关系。
不同-集合元素的相互差异。
2.有限集、无限集、空集的含义。
有限集和无限集是针对非空集的。我们不难理解。
我们称一个没有任何元素的集合为空集，记得吗？。想明白了再去想？0 and and and {？}?的关系。
几个常用的数集N，N*，N+，Z，Q，R要记住。
3.集合的表示方法
(1)枚举法的表达式很容易掌握，并不是所有的集合都可以用枚举法表示。学生需要知道三种可以用枚举法表示的集合:
①元素少的有限集，如{0，1，8}
(2)元素多但有一定规律性的有限集，如{1，2，3，？,100}
(3)呈现无限集合的某种规律，如{1，2，3，？，n，？}
注意a和{a}的区别
注意用枚举法来表示集合，集合元素？紊乱？。
(2)表征方法的关键是对所研究的集合进行分类。特色自然？找对了，表达恰当就行了。但重点也是难点。学习的时候多练习就好了。另外，查清楚？代表元素？也很重要。例如，{x|y=x2}、{y|y=x2}和{(x，y)|y=x2}是三个不同的集合。
4、集合之间的关系