延边大学高等代数真题解答

7.线性变换是将零向量映射成零向量的正确表达，但不仅仅是可以将零向量映射成零向量。比如一个幂零变换α = 0，任意α∈V都可以将线性空间V中的所有向量映射为零向量，这自然既包括零向量，也包括非零基向量及其线性组合。

8.在线性空间V中，对应固定基下的线性变换及其矩阵构成同构映射，即一一对应。所以在不同线性变换的前提下，固定基下得到的矩阵一定是不同的，这是由双射保证的。